targas-edu.de
DE ☾ A+

Cztery ćwiartki

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Co jest na lewo od zera i poniżej zera? Tam są liczby ujemne. Wtedy układ współrzędnych ma cztery części: ćwiartki (die Quadranten).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie przedłużamy osie w lewo i w dół. Potem zaznaczamy punkty o ujemnych współrzędnych.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:20 Liczby ujemne
  3. 0:48 Cztery ćwiartki
  4. 1:31 Zaznaczanie punktów
  5. 2:28 Uwaga, błąd!
  6. 2:51 Spróbuj sam

Najważniejsze

Cztery ćwiartki

Osie dzielą układ współrzędnych na cztery ćwiartki. Liczymy przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Znaki (die Vorzeichen): 1. \((+\,|\,+)\), 2. \((-\,|\,+)\), 3. \((-\,|\,-)\), 4. \((+\,|\,-)\).

Cztery ćwiartki i ich znaki.
Cztery ćwiartki i ich znaki.

Ujemne współrzędne

Minus przy x: w lewo. Minus przy y: w dół. \(P(-3\,|\,1)\): 3 w lewo, 1 w górę.

P(-3\,|\,1), Q(-2\,|\,-4) i R(4\,|\,-3).
\(P(-3\,|\,1)\), \(Q(-2\,|\,-4)\) i \(R(4\,|\,-3)\).
T(3\,|\,-2): jeśli zapomnisz o minusie, trafisz w (3\,|\,2).
\(T(3\,|\,-2)\): jeśli zapomnisz o minusie, trafisz w \((3\,|\,2)\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

W której ćwiartce leży punkt? a) \((-5\,|\,2)\) b) \((3\,|\,-1)\) c) \((-1\,|\,-6)\)

Pokaż rozwiązanie

a) w 2. ćwiartce b) w 4. ćwiartce c) w 3. ćwiartce

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: das Koordinatensystem mit vier Quadranten (negative Koordinaten, Vorzeichen, Punkte eintragen und ablesen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.