targas-edu.de
DE ☾ A+

Przyporządkowania proporcjonalne

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Zeszyt kosztuje 2 €. Ile kosztują 3 zeszyty? Dwa razy więcej zeszytów kosztuje dwa razy więcej. Takie przyporządkowanie nazywa się proporcjonalnym (proportional).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie zapisujemy tabelę wartości (die Wertetabelle), rysujemy wykres i używamy reguły trzech (der Dreisatz).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:18 Tabela wartości
  3. 0:41 Proporcjonalne
  4. 1:23 Wykres
  5. 1:45 Reguła trzech
  6. 2:32 Uwaga, błąd!
  7. 2:57 Spróbuj sam

Najważniejsze

Proporcjonalne

Dwa razy więcej: dwa razy więcej. Iloraz (der Quotient) jest zawsze taki sam: \(4 : 2 = 10 : 5 = 2\). Wykres jest półprostą przez początek układu.

U góry ·\, 2, na dole ·\, 2. Iloraz zawsze wynosi 2.
U góry \(\cdot\, 2\), na dole \(\cdot\, 2\). Iloraz zawsze wynosi 2.
Wszystkie punkty leżą na półprostej przez początek układu.
Wszystkie punkty leżą na półprostej przez początek układu.

Reguła trzech

4 kg jabłek kosztuje 10 €. Najpierw do 1 kg: obie strony \(: 4\), 1 kg kosztuje 2,50 €. Potem do 6 kg: obie strony \(\cdot\, 6\), 6 kg kosztuje 15 €.

Reguła trzech w dwóch krokach.
Reguła trzech w dwóch krokach.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

3 zeszyty kosztują 4,50 €. Ile kosztuje 5 zeszytów?

Pokaż rozwiązanie

1 zeszyt: \(4{,}50 : 3 = 1{,}50\) €. 5 zeszytów: \(5 \cdot 1{,}50 = 7{,}50\) €.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: proportionale Zuordnungen (Wertetabelle, Quotient, Graph durch den Nullpunkt, Dreisatz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.