Omgekeerd evenredige toewijzingen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Een taart heeft 24 stukken. Hoe meer kinderen, hoe minder elk kind krijgt. Zo'n toewijzing heet omgekeerd evenredig (antiproportional).

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video verdelen we de taart, berekenen we het product en tekenen we een hyperbool. Daarna komt de regel van drie.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Omgekeerd evenredig

Twee keer zoveel kinderen: de helft zoveel stukken. Het product (das Produkt) is altijd hetzelfde: \(2 \cdot 12 = 4 \cdot 6 = 24\).

Boven ·\, 2, onder : 2. Het product is altijd 24. — Boven \(\cdot\, 2\), onder \(: 2\). Het product is altijd 24.

De punten liggen op een kromme, de hyperbool (die Hyperbel).

De regel van drie

3 mensen hebben 8 uur nodig. 1 persoon heeft drie keer zo lang nodig: 24 uur. 4 mensen hebben een kwart daarvan nodig: 6 uur. Onder doe je het tegenovergestelde van boven.

Boven : 3 en ·\, 4, onder ·\, 3 en : 4. — Boven \(: 3\) en \(\cdot\, 4\), onder \(\cdot\, 3\) en \(: 4\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

5 mensen hebben 4 uur nodig. Hoe lang heeft 1 persoon nodig? Hoe lang hebben 2 mensen nodig?

Antwoord tonen

1 persoon: \(4 \cdot 5 = 20\) uur. 2 mensen: \(20 : 2 = 10\) uur.

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: antiproportionale Zuordnungen (Produkt, Hyperbel, Dreisatz, Unterschied zu proportional). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.