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Antiproportionale Zuordnungen

Ein Kuchen hat 24 Stücke. Je mehr Kinder, desto weniger bekommt jedes Kind. So eine Zuordnung heißt antiproportional.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video teilen wir den Kuchen, rechnen das Produkt und zeichnen eine Hyperbel. Dann kommt der Dreisatz.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:20 Die Wertetabelle
  3. 0:40 Antiproportional
  4. 1:16 Der Graph
  5. 1:33 Der Dreisatz
  6. 2:24 Achtung, Fehler!
  7. 2:54 Probier es selbst

Das Wichtigste

Antiproportional

Doppelt so viele Kinder: halb so viele Stücke. Das Produkt ist immer gleich: \(2 \cdot 12 = 4 \cdot 6 = 24\).

Oben ·\, 2, unten : 2. Das Produkt ist immer 24.
Oben \(\cdot\, 2\), unten \(: 2\). Das Produkt ist immer 24.
Die Punkte liegen auf einer Kurve, der Hyperbel.
Die Punkte liegen auf einer Kurve, der Hyperbel.

Der Dreisatz

3 Personen brauchen 8 Stunden. 1 Person braucht dreimal so lange: 24 Stunden. 4 Personen brauchen ein Viertel davon: 6 Stunden. Unten rechnest du das Gegenteil von oben.

Oben : 3 und ·\, 4, unten ·\, 3 und : 4.
Oben \(: 3\) und \(\cdot\, 4\), unten \(\cdot\, 3\) und \(: 4\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/4
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/4
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/4
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/4

Probier es selbst

Aufgabe

5 Personen brauchen 4 Stunden. Wie lange braucht 1 Person? Wie lange brauchen 2 Personen?

Lösung anzeigen

1 Person: \(4 \cdot 5 = 20\) Stunden. 2 Personen: \(20 : 2 = 10\) Stunden.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: antiproportionale Zuordnungen (Produkt, Hyperbel, Dreisatz, Unterschied zu proportional). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.