Lineare Funktionen

Nicht jede Gerade geht durch den Nullpunkt. Für alle Geraden gibt es eine Gleichung: \(y = m \cdot x + b\).

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video rechnen wir eine Wertetabelle aus, zeichnen die Gerade und lesen Steigung und y-Achsenabschnitt ab.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

y = m · x + b

m ist die Steigung: 1 nach rechts, dann \(m\) nach oben (Steigungsdreieck). b ist der y-Achsenabschnitt: Dort schneidet die Gerade die y-Achse.

y = 2 · x + 1: b = 1 und m = 2. — \(y = 2 \cdot x + 1\): \(b = 1\) und \(m = 2\).

Ist \(m\) negativ, fällt die Gerade: \(y = -2 \cdot x + 5\) geht 1 nach rechts und 2 nach unten.

Eine fallende Gerade mit m = -2 und b = 5. — Eine fallende Gerade mit \(m = -2\) und \(b = 5\).

y = 3 · x + 2 schneidet die y-Achse bei 2, nicht bei 3. — \(y = 3 \cdot x + 2\) schneidet die y-Achse bei 2, nicht bei 3.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Wie groß sind \(m\) und \(b\)? a) \(y = 4 \cdot x - 3\) b) \(y = -x + 2\)

Lösung anzeigen

a) \(m = 4\), \(b = -3\) b) \(m = -1\), \(b = 2\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen y = m·x + b (Steigung, Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt, steigende und fallende Geraden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.