targas-edu.de
DE ☾ A+

Пресечна точка на две прави

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Две прави се срещат в една точка (der Schnittpunkt). Четеш я от графиката и я смяташ: с метода на приравняване (das Gleichsetzungsverfahren).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото приравняваме два израза, решаваме за x и правим проверка. После сравняваме два договора за телефон.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:24 Приравняване
  3. 1:01 Проверката
  4. 1:16 Два договора
  5. 2:03 Внимание, грешка!
  6. 2:25 Опитай сам

Най-важното

Методът на приравняване

\(x + 1 = -x + 5\) (приравняване), \(2 \cdot x = 4\), \(x = 2\) (решаване), \(y = 2 + 1 = 3\) (заместване). Пресечната точка е \(S(2\,|\,3)\).

Приравняване, решаване, заместване и проверка.
Приравняване, решаване, заместване и проверка.
Договор A и договор B при 50 минути струват еднакво: 15 €.
Договор A и договор B при 50 минути струват еднакво: 15 €.

Точката има две координати. След \(x = 2\) смяташ и \(y\).

Само x = 2 още не е пресечната точка.
Само \(x = 2\) още не е пресечната точка.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Пресметни пресечната точка на \(y = 2 \cdot x - 1\) и \(y = x + 2\).

Покажи решението

\(2 \cdot x - 1 = x + 2\), \(x = 3\), \(y = 3 + 2 = 5\): \(S(3\,|\,5)\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Schnittpunkt zweier Geraden (ablesen, Gleichsetzungsverfahren, Probe, Anwendung Handyverträge). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.