targas-edu.de
DE ☾ A+

Функция: еднозначно съответствие

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Функцията (die Funktion) съпоставя на всяко \(x\) точно едно \(y\). Различни \(x\) могат да имат едно и също \(y\).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото съпоставяме на деца месеца им на раждане и проверяваме графики с вертикални прави.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:14 Диаграмата със стрелки
  3. 0:27 Функция
  4. 0:49 Проверка по графиката
  5. 1:10 Внимание, грешка!
  6. 1:31 Опитай сам

Най-важното

Еднозначно

От всяко \(x\) излиза точно една стрелка (eindeutig). Две стрелки могат да стигнат до едно и също \(y\).

Дете \to месец: еднозначно.
Дете \(\to\) месец: еднозначно.

Функция

Еднозначното съответствие се нарича функция. Месец \(\to\) дете не е функция: от март излизат две стрелки.

Месец \to дете: не е функция.
Месец \(\to\) дете: не е функция.

По графиката: всяка вертикална права пресича графиката най-много веднъж. Парабола: функция. Окръжност: не.

Проверката с вертикални прави.
Проверката с вертикални прави.

Внимание: при \(y = x^2\) числата \(-2\) и \(2\) имат едно и също \(y = 4\). Това е позволено.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Коя таблица е функция? а) \(x\): \(1, 2, 3, 4\), \(y\): \(5, 5, 6, 7\); б) \(x\): \(1, 1, 2, 3\), \(y\): \(2, 4, 6, 8\).

Покажи решението

а) функция: всяко \(x\) се среща само веднъж. б) не е функция: \(x = 1\) има две стойности на \(y\).

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Funktion als eindeutige Zuordnung (Pfeildiagramm, Tabelle, senkrechte Linie am Graphen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.