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El punto de corte de dos rectas

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Dos rectas se encuentran en un punto (der Schnittpunkt). Lo lees y lo calculas: con el método de igualación (das Gleichsetzungsverfahren).
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo igualamos dos términos, despejamos x y comprobamos. Después comparamos dos contratos de móvil.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:24 Igualar
  3. 1:01 La comprobación
  4. 1:16 Dos contratos de móvil
  5. 2:03 ¡Cuidado, error!
  6. 2:25 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

El método de igualación

\(x + 1 = -x + 5\) (igualar), \(2 \cdot x = 4\), \(x = 2\) (despejar x), \(y = 2 + 1 = 3\) (sustituir). El punto de corte es \(S(2\,|\,3)\).

Igualar, despejar, sustituir y comprobar.
Igualar, despejar, sustituir y comprobar.
El contrato A y el contrato B cuestan lo mismo a los 50 minutos: 15 €.
El contrato A y el contrato B cuestan lo mismo a los 50 minutos: 15 €.

Un punto tiene dos coordenadas. Después de \(x = 2\) también calculas \(y\).

x = 2 solo todavía no es el punto de corte.
\(x = 2\) solo todavía no es el punto de corte.

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
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La hoja de trabajo – Página 2
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La hoja de trabajo – Página 3
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Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Calcula el punto de corte de \(y = 2 \cdot x - 1\) y \(y = x + 2\).

Mostrar la solución

\(2 \cdot x - 1 = x + 2\), \(x = 3\), \(y = 3 + 2 = 5\): \(S(3\,|\,5)\)

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Schnittpunkt zweier Geraden (ablesen, Gleichsetzungsverfahren, Probe, Anwendung Handyverträge). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.