targas-edu.de
DE ☾ A+

Точка пересечения двух прямых

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Две прямые встречаются в одной точке (der Schnittpunkt). Ты читаешь её по графику и вычисляешь методом приравнивания (das Gleichsetzungsverfahren).
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы приравниваем два выражения, решаем относительно x и делаем проверку. Потом сравниваем два тарифа.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:24 Приравниваем
  3. 1:01 Проверка
  4. 1:16 Два тарифа
  5. 2:03 Внимание, ошибка!
  6. 2:25 Попробуй сам

Самое важное

Метод приравнивания

\(x + 1 = -x + 5\) (приравнять), \(2 \cdot x = 4\), \(x = 2\) (решить), \(y = 2 + 1 = 3\) (подставить). Точка пересечения: \(S(2\,|\,3)\).

Приравнять, решить, подставить и проверить.
Приравнять, решить, подставить и проверить.
Тарифы A и B при 50 минутах стоят одинаково: 15 €.
Тарифы A и B при 50 минутах стоят одинаково: 15 €.

У точки две координаты. После \(x = 2\) вычисли и \(y\).

Одного x = 2 ещё мало для точки пересечения.
Одного \(x = 2\) ещё мало для точки пересечения.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Найди точку пересечения прямых \(y = 2 \cdot x - 1\) и \(y = x + 2\).

Показать решение

\(2 \cdot x - 1 = x + 2\), \(x = 3\), \(y = 3 + 2 = 5\): \(S(3\,|\,5)\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Schnittpunkt zweier Geraden (ablesen, Gleichsetzungsverfahren, Probe, Anwendung Handyverträge). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.