targas-edu.de
DE ☾ A+

Линейные функции в жизни

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Такси, телефон, прокат велосипеда: часто есть базовая плата (die Grundgebühr) и цена за единицу. Это линейная функция.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы считаем поездку на такси вперёд и назад, с таблицей и графиком.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:19 Что значат m и b?
  3. 0:59 График
  4. 1:20 Считаем назад
  5. 1:42 Внимание, ошибка!
  6. 2:05 Попробуй сам

Самое важное

m и b в жизни

b — начальное значение, например базовая плата. m — цена за единицу. Такси: \(y = 2 \cdot x + 3{,}5\).

С каждым километром прибавляется 2 €.
С каждым километром прибавляется 2 €.
5 км: 2 · 5 + 3{,}5 = 13{,}5. Поездка стоит 13,50 €.
5 км: \(2 \cdot 5 + 3{,}5 = 13{,}5\). Поездка стоит 13,50 €.

Назад: поездка стоит 17,50 €. \(2 \cdot x + 3{,}5 = 17{,}5\), значит \(2 \cdot x = 14\) и \(x = 7\). Поездка была 7 км.

От цены к расстоянию: сначала по горизонтали, потом по вертикали.
От цены к расстоянию: сначала по горизонтали, потом по вертикали.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Тариф телефона стоит 5 € в месяц и 0,20 € за минуту. Сколько стоит месяц со 100 минутами?

Показать решение

\(y = 0{,}2 \cdot x + 5\); \(0{,}2 \cdot 100 + 5 = 25\). Месяц стоит 25 €.

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen im Alltag (Grundgebühr als b, Preis pro Einheit als m, vorwärts und rückwärts rechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.