targas-edu.de
DE ☾ A+

Уравнение прямой

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Ты знаешь две точки прямой. Какое у неё уравнение? Ты вычисляешь угловой коэффициент и подставляешь точку (einsetzen).
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы рисуем треугольники наклона между двумя точками и вычисляем \(b\).

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:26 Читаем b, считаем m
  3. 0:58 Две точки
  4. 1:23 Подставляем точку
  5. 1:58 Внимание, ошибка!
  6. 2:16 Попробуй сам

Самое важное

Угловой коэффициент по двум точкам

\(m\) = вверх \(:\) вправо. \(A(1\,|\,2)\), \(B(3\,|\,8)\): \(m = (8 - 2) : (3 - 1) = 6 : 2 = 3\).

P(0\,|\,1) лежит на оси y: b = 1. С m = 2: y = 2 · x + 1.
\(P(0\,|\,1)\) лежит на оси y: \(b = 1\). С \(m = 2\): \(y = 2 \cdot x + 1\).

Вычисляем b

Подставь точку: \(2 = 3 \cdot 1 + b\), значит \(b = -1\). Уравнение: \(y = 3 \cdot x - 1\).

Проверка (die Probe): прямая действительно пересекает ось y в -1.
Проверка (die Probe): прямая действительно пересекает ось y в \(-1\).
Не дели вправо : вверх.
Не дели вправо \(:\) вверх.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

У прямой угловой коэффициент \(m = 2\), она проходит через \(P(3\,|\,4)\). Какое у неё уравнение?

Показать решение

\(4 = 2 \cdot 3 + b\), значит \(b = -2\): \(y = 2 \cdot x - 2\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Gleichung einer Geraden aufstellen (Steigung aus zwei Punkten, einen Punkt einsetzen, b berechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.