targas-edu.de
DE ☾ A+

Presečna tačka dve prave

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Dve prave se sreću u jednoj tački (der Schnittpunkt). Čitaš je sa grafika i računaš je: metodom izjednačavanja (das Gleichsetzungsverfahren).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu izjednačavamo dva izraza, rešavamo po x i pravimo proveru. Onda poredimo dva ugovora za mobilni.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:24 Izjednačavanje
  3. 1:01 Provera
  4. 1:16 Dva ugovora
  5. 2:03 Pažnja, greška!
  6. 2:25 Probaj sam

Najvažnije

Metoda izjednačavanja

\(x + 1 = -x + 5\) (izjednačiti), \(2 \cdot x = 4\), \(x = 2\) (rešiti), \(y = 2 + 1 = 3\) (uvrstiti). Presečna tačka je \(S(2\,|\,3)\).

Izjednačiti, rešiti, uvrstiti i proveriti.
Izjednačiti, rešiti, uvrstiti i proveriti.
Ugovor A i ugovor B kod 50 minuta koštaju isto: 15 €.
Ugovor A i ugovor B kod 50 minuta koštaju isto: 15 €.

Tačka ima dve koordinate. Posle \(x = 2\) izračunaj i \(y\).

Samo x = 2 još nije presečna tačka.
Samo \(x = 2\) još nije presečna tačka.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Izračunaj presečnu tačku pravih \(y = 2 \cdot x - 1\) i \(y = x + 2\).

Prikaži rešenje

\(2 \cdot x - 1 = x + 2\), \(x = 3\), \(y = 3 + 2 = 5\): \(S(3\,|\,5)\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Schnittpunkt zweier Geraden (ablesen, Gleichsetzungsverfahren, Probe, Anwendung Handyverträge). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.