targas-edu.de
DE ☾ A+

Funkcja: jednoznaczne przyporządkowanie

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Funkcja (die Funktion) przyporządkowuje każdemu \(x\) dokładnie jedno \(y\). Różne \(x\) mogą mieć to samo \(y\).
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie przyporządkowujemy dzieciom miesiąc urodzenia i sprawdzamy wykresy prostymi pionowymi.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:14 Diagram strzałkowy
  3. 0:27 Funkcja
  4. 0:49 Test na wykresie
  5. 1:10 Uwaga, błąd!
  6. 1:31 Spróbuj sam

Najważniejsze

Jednoznaczne

Z każdego \(x\) wychodzi dokładnie jedna strzałka (eindeutig). Dwie strzałki mogą trafiać w to samo \(y\).

Dziecko \to miesiąc: jednoznaczne.
Dziecko \(\to\) miesiąc: jednoznaczne.

Funkcja

Jednoznaczne przyporządkowanie nazywa się funkcją. Miesiąc \(\to\) dziecko nie jest funkcją: z marca wychodzą dwie strzałki.

Miesiąc \to dziecko: nie jest funkcją.
Miesiąc \(\to\) dziecko: nie jest funkcją.

Na wykresie: każda prosta pionowa przecina wykres najwyżej raz. Parabola: funkcja. Okrąg: nie jest funkcją.

Test prostymi pionowymi.
Test prostymi pionowymi.

Uwaga: dla \(y = x^2\) liczby \(-2\) i \(2\) mają to samo \(y = 4\). To jest dozwolone.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Która tabela należy do funkcji? a) \(x\): \(1, 2, 3, 4\), \(y\): \(5, 5, 6, 7\); b) \(x\): \(1, 1, 2, 3\), \(y\): \(2, 4, 6, 8\).

Pokaż rozwiązanie

a) funkcja: każde \(x\) występuje tylko raz. b) nie jest funkcją: \(x = 1\) ma dwie wartości \(y\).

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Funktion als eindeutige Zuordnung (Pfeildiagramm, Tabelle, senkrechte Linie am Graphen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.