Het reële beeld van een bolle lens
Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits
De presentatie, de constructie en het werkblad zijn in het Duits. In de figuren is \(g\) de voorwerpsafstand en \(b\) de beeldafstand (Duits: Gegenstandsweite, Bildweite).
Inleiding: de projector
Een geanimeerde projector. Let op waar het licht vandaan komt en waar het beeld ontstaat.
De presentatie
Dit zijn de dia's uit de les. Je bladert met de pijlen rechtsonder of met de pijltoetsen. De velden voor vermoeden en waarneming kun je zelf invullen. GeoGebra op de laatste dia laadt pas als je erop tikt.
Het belangrijkste
Bij de proef projecteer je het scherm van een telefoon met een lens op de muur. Dat lukt alleen met de bolle lens, niet met de holle lens.
Het reële beeld
Een bolle lens brengt het licht dat van één punt van het voorwerp uitgaat weer samen in één punt: het beeldpunt. Zo ontstaat achter de lens een beeld dat je op een scherm kunt opvangen – een reëel beeld. Het staat op zijn kop. Een holle lens maakt geen reëel beeld.
Twee bijzondere stralen
De evenwijdige straal loopt evenwijdig aan de optische as en gaat achter de lens door het brandpunt \(F\). De brandpuntsstraal gaat voor de lens door het brandpunt \(F\) en loopt achter de lens evenwijdig aan de as.
Voorwerpsafstand en beeldafstand
De voorwerpsafstand \(g\) is de afstand van het voorwerp tot de lens, de beeldafstand \(b\) de afstand van het beeld tot de lens.
Construeren met de geodriehoek
De constructie om na te doen: een potlood tekent stap voor stap, de geodriehoek legt zich aan. Verder ga je met de knop „Weiter“ (verder) of de pijltoets.
Het werkblad
Neem elke afbeelding over op ruitjespapier en construeer het beeld. De antwoorden kun je daarna openklappen.
Antwoorden van het werkblad tonen
Opgave 1: \(g = 9\) cm, \(b = 4{,}5\) cm. Het beeld is 1 cm hoog, dus kleiner dan het voorwerp.
Opgave 2: \(g = 5\) cm, \(b = 7{,}5\) cm. Het beeld is 3 cm hoog, dus groter – zoals bij een projector.
Opgave 3: \(g = 6\) cm, \(b = 6\) cm. Het beeld is 2 cm hoog, dus precies even groot. Staat het voorwerp twee keer zo ver weg als de brandpuntsafstand, dan is \(b = g\).
Probeer het zelf
Opgave
Een bolle lens heeft brandpuntsafstand \(f = 2\) cm. Een pijl staat \(g = 6\) cm voor de lens. Construeer het beeld. Hoe groot is de beeldafstand? Is het beeld groter of kleiner dan de pijl?
Antwoord tonen
De stralen snijden elkaar bij \(b = 3\) cm achter de lens. Het beeld is half zo groot als de pijl en staat op zijn kop.
Verder leren met een taalmodel
Je bent mijn natuurkundedocent in klas 8. Ons onderwerp: het reële beeld van een bolle lens. Ik ken de begrippen brandpunt F, brandpuntsafstand f, evenwijdige straal, brandpuntsstraal, voorwerpsafstand g en beeldafstand b. Stel me na elkaar vijf korte vragen of opgaven, bijvoorbeeld: wat gebeurt er met het beeld als het voorwerp dichter bij de lens komt? Wacht altijd op mijn antwoord. Zeg me dan of het goed is en leg kort uit waarom. Verklap de oplossing niet vooraf.
Zo is het ontstaan: idee, verloop van de les en proef zijn van mij. De video van de projector is met Blender gemaakt. De beeldreeks die de projector daarin op de muur werpt, is door AI gegenereerd en daarna door mij bewerkt.
Dia's, constructie, werkblad en deze pagina zijn door een taalmodel (LLM) gebouwd volgens mijn aanwijzingen. Ook de vertalingen zijn met AI gemaakt; geen moedertaalspreker heeft ze gecontroleerd.
Dia's, werkblad, teksten en prompt vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en doorgeven als je de bron noemt.