Действительное изображение в собирающей линзе

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Презентация, построение и рабочий лист — на немецком языке. На рисунках \(g\) — расстояние от предмета до линзы, \(b\) — расстояние от изображения до линзы (по-немецки: Gegenstandsweite, Bildweite).

Как проектор показывает картинку на стене? С помощью собирающей линзы можно спроецировать экран телефона на стену. Здесь ты узнаешь, почему это получается и как построить изображение всего двумя лучами.

▶ Открыть презентацию 📐 Построение шаг за шагом 📄 Рабочий лист (PDF)

Начало: проектор

Анимированный проектор. Обрати внимание, откуда идёт свет и где возникает изображение.

Презентация

Это слайды с урока. Листай стрелками внизу справа или клавишами со стрелками. Поля для предположения и наблюдения можно заполнить самому. GeoGebra на последнем слайде загружается только после нажатия.

Самое важное

В опыте ты проецируешь экран телефона на стену с помощью линзы. Это получается только с собирающей линзой, а не с рассеивающей.

Опыт: телефон, линза, стена. Меняй расстояние между телефоном и линзой, пока изображение не станет резким.

От каждой точки экрана свет идёт во все стороны. Линза снова собирает его в одной точке на стене. Верх и низ при этом меняются местами.

Действительное изображение

Собирающая линза снова собирает свет, идущий от одной точки предмета, в одной точке — точке изображения. Так за линзой возникает изображение, которое можно получить на экране, — действительное изображение. Оно перевёрнуто. Рассеивающая линза действительного изображения не даёт.

Достаточно двух особых лучей: параллельного луча (оранжевый) и луча через фокус (синий). Там, где они пересекаются, находится вершина изображения.

Два особых луча

Параллельный луч идёт параллельно главной оптической оси и за линзой проходит через фокус \(F\). Луч через фокус проходит через фокус \(F\) перед линзой и за линзой идёт параллельно оси.

Расстояние до предмета и до изображения

\(g\) — расстояние от предмета до линзы, \(b\) — расстояние от изображения до линзы.

Построение с треугольником

Построение, чтобы повторить: карандаш рисует шаг за шагом, треугольник прикладывается сам. Дальше — кнопка «Weiter» или клавиша со стрелкой.

Готовое изображение: предмет стоит в 4,5 см перед линзой, фокусное расстояние 3 см. Изображение возникает в 9 см за линзой, оно перевёрнуто и в два раза больше.

📐 Построение шаг за шагом

Рабочий лист

Перенеси каждый рисунок на бумагу в клетку и построй изображение. Потом можешь открыть решения.

📄 Рабочий лист (PDF)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/2

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/2

Показать решения рабочего листа

Задание 1: \(g = 9\) см, \(b = 4{,}5\) см. Изображение высотой 1 см, то есть меньше предмета.

Задание 2: \(g = 5\) см, \(b = 7{,}5\) см. Изображение высотой 3 см, то есть больше — как в проекторе.

Задание 3: \(g = 6\) см, \(b = 6\) см. Изображение высотой 2 см, то есть такого же размера. Если предмет находится на двойном фокусном расстоянии, то \(b = g\).

Попробуй сам

Задание

Фокусное расстояние собирающей линзы \(f = 2\) см. Стрелка стоит на расстоянии \(g = 6\) см перед линзой. Построй изображение. Чему равно расстояние до изображения? Изображение больше или меньше стрелки?

Показать решение

Лучи пересекаются на расстоянии \(b = 3\) см за линзой. Изображение в два раза меньше стрелки и перевёрнуто.

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель физики в 8 классе. Наша тема: действительное изображение в собирающей линзе. Я знаю понятия фокус F, фокусное расстояние f, параллельный луч, луч через фокус, расстояние до предмета и расстояние до изображения. Задай мне по очереди пять коротких вопросов или заданий, например: что происходит с изображением, если предмет приближается к линзе? Всегда жди моего ответа. Потом скажи, правильный ли он, и коротко объясни почему. Не выдавай ответ заранее.

Как это создано: идея, план урока и опыт — мои. Видео с проектором я сделал в Blender. Последовательность кадров, которую проектор показывает на стене, создал ИИ; потом я её обработал.

Слайды, построение, рабочий лист и эту страницу по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Переводы тоже сделаны с помощью ИИ; носитель языка их не проверял.

Слайды, рабочий лист, тексты и промпт распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.