targas-edu.de
DE ☾ A+

Сравняване на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Коя дроб е по-голяма? Ще научиш три начина: еднакви знаменатели, еднакви числители и привеждане към общ знаменател (gleichnamig machen).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Въпросът във видеото: с \( \frac{3}{8} \) или с \( \frac{1}{3} \) получаваш повече пица? Три парчета са повече от едно, но парчетата са различно големи.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Коя пица?
  2. 0:30 Еднакви знаменатели
  3. 1:06 Примери: еднакви знаменатели
  4. 1:34 Знаменателят и големината на парчетата
  5. 1:57 Еднакви числители
  6. 2:30 Разширяване
  7. 3:16 Два начина
  8. 3:43 Обобщение

Най-важното

Еднакви знаменатели

Дроби с еднакъв знаменател се наричат gleichnamig (едноименни). Всички парчета са еднакво големи. Сравняваш само числителите: \( \frac{3}{8} < \frac{5}{8} \). Върхът на знака сочи към по-малката дроб.

Еднакви знаменатели: печели по-големият числител.
Еднакви знаменатели: печели по-големият числител.

Еднакви числители

Колкото по-голям е знаменателят, толкова по-малки са парчетата. При еднакви числители печели по-малкият знаменател: \( \frac{3}{4} > \frac{3}{8} \).

Еднакви числители: по-малкият знаменател има по-големите парчета.
Еднакви числители: по-малкият знаменател има по-големите парчета.

Ако нищо не е еднакво, разширяваш дробите (erweitern): числителя и знаменателя по едно и също число. \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \). Значи \( \frac{3}{8} > \frac{1}{3} \). Най-добре приведи дробите към общ знаменател – това ще ти трябва по-късно и за събиране и изваждане.

Трите начина с един поглед.
Трите начина с един поглед.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/7
Работният лист – Страница 2
Страница 2/7
Работният лист – Страница 3
Страница 3/7
Работният лист – Страница 4
Страница 4/7
Работният лист – Страница 5
Страница 5/7
Работният лист – Страница 6
Страница 6/7
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 7
Страница 7/7

Опитай!

Задача

Постави \( < \) или \( > \): a) \( \frac{4}{9} \;\square\; \frac{7}{9} \) b) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{2}{5} \) c) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{3}{4} \)

Покажи решението

a) \( \frac{4}{9} < \frac{7}{9} \) (еднакви знаменатели) b) \( \frac{2}{3} > \frac{2}{5} \) (еднакви числители) c) \( \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \), значи \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: сравняване на дроби (еднакви знаменатели, еднакви числители, общ знаменател). Дай ми една след друга пет двойки дроби. Аз казвам коя е по-голяма. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.