targas-edu.de
DE ☾ A+

Разширяване на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

\( \frac{1}{2} \) и \( \frac{3}{6} \) са еднакво количество пица. Ще научиш как се намират такива равни дроби: чрез разширяване (erweitern).
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото режем всяко парче пица още веднъж. Обърни внимание: парчетата стават повече, но оранжевата площ остава същата.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Половин пица
  2. 0:39 Режем парчета
  3. 1:11 Разширяване
  4. 1:32 Винаги половината
  5. 1:59 Примери
  6. 2:33 Още примери
  7. 3:09 Внимание: само умножение!
  8. 3:36 Колко парчета?
  9. 4:11 Упражнение
  10. 4:35 Обобщение

Най-важното

Разширяване (erweitern)

При разширяване умножаваш числителя и знаменателя по едно и също число. Това число се нарича Erweiterungszahl. Парчетата стават повече, но са по-малки. Стойността остава същата: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).

Разширяване с 3: повече парчета, по-малки парчета, същото количество.
Разширяване с 3: повече парчета, по-малки парчета, същото количество.

Примери: \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (с 2), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (с 3), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) (с 3).

Внимание: при разширяване винаги умножаваш – никога не събираш.
Внимание: при разширяване винаги умножаваш – никога не събираш.

Как да намериш числото: една пица има 12 парчета. Получаваш \( \frac{2}{3} \). \( 3 \cdot 4 = 12 \), значи разширяваш с 4: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \). Получаваш 8 парчета.

Обобщение: разширяването ти трябва за сравняване и по-късно за събиране и изваждане.
Обобщение: разширяването ти трябва за сравняване и по-късно за събиране и изваждане.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Допълни: a) \( \frac{1}{2} = \frac{\square}{8} \) b) \( \frac{3}{4} = \frac{\square}{20} \) c) Един шоколад има 24 парчета. Колко парчета са \( \frac{5}{6} \)?

Покажи решението

a) \( \frac{4}{8} \) (с 4) b) \( \frac{15}{20} \) (с 5) c) \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \): 20 парчета

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: разширяване на дроби (числител и знаменател по едно и също число). Дай ми една след друга пет кратки задачи, например: разшири 2/3 с 4. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.