targas-edu.de
DE ☾ A+

Съкращаване на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Съкращаването (kürzen) е обратният път на разширяването. Ще научиш кога може да се съкращава и защо се съкращава докрай.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото отново събираме парчетата пица. Лилавите разрези изчезват. Парчетата стават по-малко, но количеството остава същото.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Половин пица
  2. 0:40 Събираме парчета
  3. 1:16 Съкращаване
  4. 1:49 Кога може да се съкращава?
  5. 2:36 Докрай
  6. 3:10 Примери
  7. 3:41 Още примери
  8. 4:18 Внимание: само деление!
  9. 4:51 Съкращаваме пица
  10. 5:17 Упражнение
  11. 5:58 Обобщение

Най-важното

Съкращаване (kürzen)

При съкращаване делиш числителя и знаменателя на едно и също число. Това число се нарича Kürzungszahl. По-малко парчета, по-големи парчета, същата стойност: \( \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} \).

Съкращаване с 3. Разширяването умножава, съкращаването дели.
Съкращаване с 3. Разширяването умножава, съкращаването дели.

Можеш да съкращаваш само ако едно число дели числителя и знаменателя без остатък. Погледни таблицата за умножение: 4 и 6 са и двете в таблицата с 2, значи \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). При \( \frac{3}{4} \) не става никое число – не може да се съкрати. Ако и двете числа са четни, винаги може с 2.

Кога може да се съкращава? Таблицата за умножение помага.
Кога може да се съкращава? Таблицата за умножение помага.

Винаги съкращавай докрай: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (с 4). И внимание: при съкращаване делиш, никога не изваждаш.

Обобщение.
Обобщение.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/7
Работният лист – Страница 2
Страница 2/7
Работният лист – Страница 3
Страница 3/7
Работният лист – Страница 4
Страница 4/7
Работният лист – Страница 5
Страница 5/7
Работният лист – Страница 6
Страница 6/7
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 7
Страница 7/7

Опитай!

Задача

Съкрати докрай: a) \( \frac{6}{9} \) b) \( \frac{12}{16} \) c) \( \frac{10}{25} \) d) Може ли да се съкрати \( \frac{4}{9} \)?

Покажи решението

a) \( \frac{2}{3} \) (с 3) b) \( \frac{3}{4} \) (с 4) c) \( \frac{2}{5} \) (с 5) d) Не: никое число не дели и 4, и 9.

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: съкращаване на дроби (числител и знаменател на едно и също число, докрай). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.