targas-edu.de
DE ☾ A+

Събиране на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Събиране (addieren) означава смятане с плюс. Ще научиш как се събират дроби с еднакви и с различни знаменатели.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

След едно парти в чинията има \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \) пица. Колко е това общо? Втората дроб във видеото е розова.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 След партито
  2. 0:35 Еднакви парчета
  3. 1:05 Едноименни дроби
  4. 1:42 Примери
  5. 2:09 Цяла пица
  6. 2:42 Различни знаменатели
  7. 3:30 Резултатът
  8. 3:52 Стратегията
  9. 4:22 Разширяваме една дроб
  10. 4:50 Съкращаваме умно
  11. 5:22 Разширяваме и двете
  12. 5:57 Упражнение
  13. 6:28 Обобщение

Най-важното

Еднакви знаменатели

Събираш само числителите. Знаменателят остава: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \). Никога не събирай знаменателите! \( \frac{5}{16} \) е дори по-малко от \( \frac{3}{8} \).

Знаменателят казва колко големи са парчетата. Парчетата остават еднакво големи.
Знаменателят казва колко големи са парчетата. Парчетата остават еднакво големи.

Ако знаменателите са различни, първо ти трябват еднакво големи парчета: общ знаменател (der gemeinsame Nenner). Намираш го в таблицата за умножение. 6 е в таблицата с 2 и в таблицата с 3: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \).

Различни знаменатели: режем двете пици на шестинки.
Различни знаменатели: режем двете пици на шестинки.

Как да смяташ

1. Еднакви знаменатели? Тогава събери числителите. 2. Различни знаменатели? Намери общ знаменател. 3. Приведи дробите към него: разшири или съкрати. 4. Събери числителите, знаменателят остава. 5. Съкрати резултата, ако може.

Стратегията в пет стъпки.
Стратегията в пет стъпки.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Пресметни: a) \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \) c) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)

Покажи решението

a) \( \frac{5}{7} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \) c) \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: събиране на дроби (общ знаменател, събираме числителите, знаменателят остава, накрая съкращаваме). Дай ми една след друга пет задачи, резултатът е най-много 1. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.