targas-edu.de
DE ☾ A+

Изваждане на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Изваждане (subtrahieren) означава смятане с минус. Това е обратният път на събирането – стратегията е същата.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

В чинията има \( \frac{5}{6} \) пица. Приятелят ти изяжда \( \frac{1}{3} \). Колко е останало? Парчето, което се взема, във видеото е розово.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Кой още яде пица?
  2. 0:33 Вземаме парчета
  3. 1:02 Едноименни дроби
  4. 1:37 Примери
  5. 2:03 Цяла пица
  6. 2:41 Различни знаменатели
  7. 3:23 Резултатът
  8. 3:55 Стратегията
  9. 4:30 Разширяваме една дроб
  10. 4:56 Съкращаваме умно
  11. 5:28 Разширяваме и двете
  12. 6:01 Упражнение
  13. 6:33 Обобщение

Най-важното

Еднакви знаменатели

Изваждаш само числителите. Знаменателят остава: \( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \). Никога не изваждай знаменателите – пица не може да се нареже на 0 парчета.

Изваждане на едноименни дроби.
Изваждане на едноименни дроби.

Една цяла пица има толкова парчета, колкото казва знаменателят: \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \).

Различни знаменатели: първо приведи към общ знаменател. \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Преди беше \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \). Минусът отменя плюса.

Минусът отменя плюса.
Минусът отменя плюса.
Стратегията е същата като при събирането.
Стратегията е същата като при събирането.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Пресметни: a) \( 1 - \frac{2}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \) c) \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

Покажи решението

a) \( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \) c) \( \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: изваждане на дроби (общ знаменател, изваждаме числителите, знаменателят остава, накрая съкращаваме). Дай ми една след друга пет задачи без отрицателни резултати. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.