Comparar frações
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O vídeo
A pergunta do vídeo: você ganha mais pizza com \( \frac{3}{8} \) ou com \( \frac{1}{3} \)? Três pedaços são mais do que um pedaço – mas os pedaços têm tamanhos diferentes.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Qual pizza?
- 0:30 Denominadores iguais
- 1:06 Exemplos: denominadores iguais
- 1:34 O denominador e o tamanho dos pedaços
- 1:57 Numeradores iguais
- 2:30 Frações equivalentes
- 3:16 Dois caminhos
- 3:43 Resumo
O mais importante
Denominadores iguais
Frações com o mesmo denominador se chamam gleichnamig (frações homogêneas). Todos os pedaços têm o mesmo tamanho. Você só compara os numeradores: \( \frac{3}{8} < \frac{5}{8} \). A ponta do sinal aponta para a fração menor.
Numeradores iguais
Quanto maior o denominador, menores os pedaços. Com numeradores iguais ganha o denominador menor: \( \frac{3}{4} > \frac{3}{8} \).
Se nada é igual, você faz frações equivalentes (erweitern): numerador e denominador vezes o mesmo número. \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) e \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \). Então \( \frac{3}{8} > \frac{1}{3} \). O melhor é deixar os denominadores iguais – você vai precisar disso depois para somar e subtrair.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Coloque \( < \) ou \( > \): a) \( \frac{4}{9} \;\square\; \frac{7}{9} \) b) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{2}{5} \) c) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{3}{4} \)
Mostrar solução
a) \( \frac{4}{9} < \frac{7}{9} \) (denominadores iguais) b) \( \frac{2}{3} > \frac{2}{5} \) (numeradores iguais) c) \( \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \), então \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Eu estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: comparar frações (denominadores iguais, numeradores iguais, denominador comum). Me dê cinco pares de frações, um depois do outro. Eu digo qual é maior. Espere sempre a minha resposta e depois explique rapidamente. Escreva frases simples em alemão e coloque depois de cada frase uma tradução em português entre parênteses.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.