targas-edu.de
DE ☾ A+

Упоређивање разломака

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Који разломак је већи? Научићеш три начина: исти имениоци, исти бројиоци и свођење на исти именилац (gleichnamig machen).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

Питање у видеу: да ли добијаш више пице са \( \frac{3}{8} \) или са \( \frac{1}{3} \)? Три комада су више од једног комада – али комади су различите величине.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Која пица?
  2. 0:30 Исти имениоци
  3. 1:06 Примери: исти имениоци
  4. 1:34 Именилац и величина комада
  5. 1:57 Исти бројиоци
  6. 2:30 Проширивање
  7. 3:16 Два начина
  8. 3:43 Резиме

Најважније

Исти имениоци

Разломци са истим имениоцем зову се gleichnamig (истоимени). Сви комади су исте величине. Упоређујеш само бројиоце: \( \frac{3}{8} < \frac{5}{8} \). Врх знака показује на мањи разломак.

Исти имениоци: побеђује већи бројилац.
Исти имениоци: побеђује већи бројилац.

Исти бројиоци

Што је именилац већи, то су комади мањи. Код истих бројилаца побеђује мањи именилац: \( \frac{3}{4} > \frac{3}{8} \).

Исти бројиоци: мањи именилац има веће комаде.
Исти бројиоци: мањи именилац има веће комаде.

Ако ништа није исто, проширујеш разломке (erweitern): бројилац и именилац пута исти број. \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \). Дакле \( \frac{3}{8} > \frac{1}{3} \). Најбоље је да разломке сведеш на исти именилац – то ће ти касније требати и за сабирање и одузимање.

Три начина на једном месту.
Три начина на једном месту.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/7
Радни лист – Страна 2
Страна 2/7
Радни лист – Страна 3
Страна 3/7
Радни лист – Страна 4
Страна 4/7
Радни лист – Страна 5
Страна 5/7
Радни лист – Страна 6
Страна 6/7
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 7
Страна 7/7

Пробај!

Задатак

Стави \( < \) или \( > \): a) \( \frac{4}{9} \;\square\; \frac{7}{9} \) b) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{2}{5} \) c) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{3}{4} \)

Прикажи решење

a) \( \frac{4}{9} < \frac{7}{9} \) (исти имениоци) b) \( \frac{2}{3} > \frac{2}{5} \) (исти бројиоци) c) \( \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \), дакле \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: упоређивање разломака (исти имениоци, исти бројиоци, заједнички именилац). Дај ми један за другим пет парова разломака. Ја кажем који је већи. Увек сачекај мој одговор, онда кратко објасни. Пиши једноставним реченицама на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.