targas-edu.de
DE ☾ A+

Проширивање разломака

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

\( \frac{1}{2} \) и \( \frac{3}{6} \) су иста количина пице. Научићеш како се налазе такви једнаки разломци: проширивањем (erweitern).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу сваки комад пице сечемо још једном. Обрати пажњу: комада има више, али наранџаста површина остаје иста.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Пола пице
  2. 0:39 Сечемо комаде
  3. 1:11 Проширивање
  4. 1:32 Увек половина
  5. 1:59 Примери
  6. 2:33 Још примера
  7. 3:09 Пажња: само пута!
  8. 3:36 Колико комада?
  9. 4:11 Вежба
  10. 4:35 Резиме

Најважније

Проширивање (erweitern)

Код проширивања множиш бројилац и именилац истим бројем. Тај број се зове Erweiterungszahl. Комада има више, али су мањи. Вредност остаје иста: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).

Проширивање са 3: више комада, мањи комади, иста количина.
Проширивање са 3: више комада, мањи комади, иста количина.

Примери: \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (са 2), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (са 3), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) (са 3).

Пажња: код проширивања увек множиш – никад не сабираш.
Пажња: код проширивања увек множиш – никад не сабираш.

Како наћи број: пица има 12 комада. Добијаш \( \frac{2}{3} \). \( 3 \cdot 4 = 12 \), дакле проширујеш са 4: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \). Добијаш 8 комада.

Резиме: проширивање ти треба за упоређивање, а касније за сабирање и одузимање.
Резиме: проширивање ти треба за упоређивање, а касније за сабирање и одузимање.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

Допуни: a) \( \frac{1}{2} = \frac{\square}{8} \) b) \( \frac{3}{4} = \frac{\square}{20} \) c) Чоколада има 24 коцкице. Колико коцкица је \( \frac{5}{6} \)?

Прикажи решење

a) \( \frac{4}{8} \) (са 4) b) \( \frac{15}{20} \) (са 5) c) \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \): 20 коцкица

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: проширивање разломака (бројилац и именилац пута исти број). Дај ми један за другим пет кратких задатака, на пример: прошири 2/3 са 4. Увек сачекај мој одговор, онда кратко објасни. Пиши једноставним реченицама на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.