targas-edu.de
DE ☾ A+

Скраћивање разломака

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Скраћивање (kürzen) је пут назад од проширивања. Научићеш када можеш да скраћујеш и зашто се скраћује до краја.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу поново спајамо комаде пице. Љубичасти резови нестају. Комада има мање, али количина остаје иста.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Пола пице
  2. 0:40 Спајамо комаде
  3. 1:16 Скраћивање
  4. 1:49 Када можеш да скраћујеш?
  5. 2:36 До краја
  6. 3:10 Примери
  7. 3:41 Још примера
  8. 4:18 Пажња: само подељено!
  9. 4:51 Скраћујемо пицу
  10. 5:17 Вежба
  11. 5:58 Резиме

Најважније

Скраћивање (kürzen)

Код скраћивања делиш бројилац и именилац истим бројем. Тај број се зове Kürzungszahl. Мање комада, већи комади, иста вредност: \( \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} \).

Скраћивање са 3. Проширивање множи, скраћивање дели.
Скраћивање са 3. Проширивање множи, скраћивање дели.

Можеш да скратиш само ако један број дели бројилац и именилац без остатка. Погледај таблицу множења: 4 и 6 су оба у таблици са 2, дакле \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Код \( \frac{3}{4} \) ниједан број не одговара – не може да се скрати. Ако су оба броја парна, увек може са 2.

Када можеш да скраћујеш? Таблица множења помаже.
Када можеш да скраћујеш? Таблица множења помаже.

Увек скраћуј до краја: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (са 4). И пажња: код скраћивања делиш – никад не одузимаш.

Резиме.
Резиме.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/7
Радни лист – Страна 2
Страна 2/7
Радни лист – Страна 3
Страна 3/7
Радни лист – Страна 4
Страна 4/7
Радни лист – Страна 5
Страна 5/7
Радни лист – Страна 6
Страна 6/7
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 7
Страна 7/7

Пробај!

Задатак

Скрати до краја: a) \( \frac{6}{9} \) b) \( \frac{12}{16} \) c) \( \frac{10}{25} \) d) Може ли се скратити \( \frac{4}{9} \)?

Прикажи решење

a) \( \frac{2}{3} \) (са 3) b) \( \frac{3}{4} \) (са 4) c) \( \frac{2}{5} \) (са 5) d) Не: ниједан број не дели и 4 и 9.

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: скраћивање разломака (бројилац и именилац подељени истим бројем, до краја). Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор, онда кратко објасни. Пиши једноставним реченицама на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.