targas-edu.de
DE ☾ A+

Upoređivanje razlomaka

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Koji razlomak je veći? Naučićeš tri načina: isti imenioci, isti brojioci i svođenje na isti imenilac (gleichnamig machen).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

Pitanje u videu: da li dobijaš više pice sa \( \frac{3}{8} \) ili sa \( \frac{1}{3} \)? Tri komada su više od jednog komada – ali komadi su različite veličine.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Koja pica?
  2. 0:30 Isti imenioci
  3. 1:06 Primeri: isti imenioci
  4. 1:34 Imenilac i veličina komada
  5. 1:57 Isti brojioci
  6. 2:30 Proširivanje
  7. 3:16 Dva načina
  8. 3:43 Rezime

Najvažnije

Isti imenioci

Razlomci sa istim imeniocem zovu se gleichnamig (istoimeni). Svi komadi su iste veličine. Upoređuješ samo brojioce: \( \frac{3}{8} < \frac{5}{8} \). Vrh znaka pokazuje na manji razlomak.

Isti imenioci: pobeđuje veći brojilac.
Isti imenioci: pobeđuje veći brojilac.

Isti brojioci

Što je imenilac veći, to su komadi manji. Kod istih brojilaca pobeđuje manji imenilac: \( \frac{3}{4} > \frac{3}{8} \).

Isti brojioci: manji imenilac ima veće komade.
Isti brojioci: manji imenilac ima veće komade.

Ako ništa nije isto, proširuješ razlomke (erweitern): brojilac i imenilac puta isti broj. \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) i \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \). Dakle \( \frac{3}{8} > \frac{1}{3} \). Najbolje je da razlomke svedeš na isti imenilac – to će ti kasnije trebati i za sabiranje i oduzimanje.

Tri načina na jednom mestu.
Tri načina na jednom mestu.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/7
Radni list – Strana 2
Strana 2/7
Radni list – Strana 3
Strana 3/7
Radni list – Strana 4
Strana 4/7
Radni list – Strana 5
Strana 5/7
Radni list – Strana 6
Strana 6/7
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 7
Strana 7/7

Probaj!

Zadatak

Stavi \( < \) ili \( > \): a) \( \frac{4}{9} \;\square\; \frac{7}{9} \) b) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{2}{5} \) c) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{3}{4} \)

Prikaži rešenje

a) \( \frac{4}{9} < \frac{7}{9} \) (isti imenioci) b) \( \frac{2}{3} > \frac{2}{5} \) (isti brojioci) c) \( \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \), dakle \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: upoređivanje razlomaka (isti imenioci, isti brojioci, zajednički imenilac). Daj mi jedan za drugim pet parova razlomaka. Ja kažem koji je veći. Uvek sačekaj moj odgovor, onda kratko objasni. Piši jednostavnim rečenicama na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.