targas-edu.de
DE ☾ A+

Proširivanje razlomaka

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

\( \frac{1}{2} \) i \( \frac{3}{6} \) su ista količina pice. Naučićeš kako se nalaze takvi jednaki razlomci: proširivanjem (erweitern).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu svaki komad pice sečemo još jednom. Obrati pažnju: komada ima više, ali narandžasta površina ostaje ista.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Pola pice
  2. 0:39 Sečemo komade
  3. 1:11 Proširivanje
  4. 1:32 Uvek polovina
  5. 1:59 Primeri
  6. 2:33 Još primera
  7. 3:09 Pažnja: samo puta!
  8. 3:36 Koliko komada?
  9. 4:11 Vežba
  10. 4:35 Rezime

Najvažnije

Proširivanje (erweitern)

Kod proširivanja množiš brojilac i imenilac istim brojem. Taj broj se zove Erweiterungszahl. Komada ima više, ali su manji. Vrednost ostaje ista: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).

Proširivanje sa 3: više komada, manji komadi, ista količina.
Proširivanje sa 3: više komada, manji komadi, ista količina.

Primeri: \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (sa 2), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (sa 3), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) (sa 3).

Pažnja: kod proširivanja uvek množiš – nikad ne sabiraš.
Pažnja: kod proširivanja uvek množiš – nikad ne sabiraš.

Kako naći broj: pica ima 12 komada. Dobijaš \( \frac{2}{3} \). \( 3 \cdot 4 = 12 \), dakle proširuješ sa 4: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \). Dobijaš 8 komada.

Rezime: proširivanje ti treba za upoređivanje, a kasnije za sabiranje i oduzimanje.
Rezime: proširivanje ti treba za upoređivanje, a kasnije za sabiranje i oduzimanje.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

Dopuni: a) \( \frac{1}{2} = \frac{\square}{8} \) b) \( \frac{3}{4} = \frac{\square}{20} \) c) Čokolada ima 24 kockice. Koliko kockica je \( \frac{5}{6} \)?

Prikaži rešenje

a) \( \frac{4}{8} \) (sa 4) b) \( \frac{15}{20} \) (sa 5) c) \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \): 20 kockica

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: proširivanje razlomaka (brojilac i imenilac puta isti broj). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka, na primer: proširi 2/3 sa 4. Uvek sačekaj moj odgovor, onda kratko objasni. Piši jednostavnim rečenicama na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.