targas-edu.de
DE ☾ A+

Skraćivanje razlomaka

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Skraćivanje (kürzen) je put nazad od proširivanja. Naučićeš kada možeš da skraćuješ i zašto se skraćuje do kraja.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu ponovo spajamo komade pice. Ljubičasti rezovi nestaju. Komada ima manje, ali količina ostaje ista.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Pola pice
  2. 0:40 Spajamo komade
  3. 1:16 Skraćivanje
  4. 1:49 Kada možeš da skraćuješ?
  5. 2:36 Do kraja
  6. 3:10 Primeri
  7. 3:41 Još primera
  8. 4:18 Pažnja: samo podeljeno!
  9. 4:51 Skraćujemo picu
  10. 5:17 Vežba
  11. 5:58 Rezime

Najvažnije

Skraćivanje (kürzen)

Kod skraćivanja deliš brojilac i imenilac istim brojem. Taj broj se zove Kürzungszahl. Manje komada, veći komadi, ista vrednost: \( \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} \).

Skraćivanje sa 3. Proširivanje množi, skraćivanje deli.
Skraćivanje sa 3. Proširivanje množi, skraćivanje deli.

Možeš da skratiš samo ako jedan broj deli brojilac i imenilac bez ostatka. Pogledaj tablicu množenja: 4 i 6 su oba u tablici sa 2, dakle \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Kod \( \frac{3}{4} \) nijedan broj ne odgovara – ne može da se skrati. Ako su oba broja parna, uvek može sa 2.

Kada možeš da skraćuješ? Tablica množenja pomaže.
Kada možeš da skraćuješ? Tablica množenja pomaže.

Uvek skraćuj do kraja: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (sa 4). I pažnja: kod skraćivanja deliš – nikad ne oduzimaš.

Rezime.
Rezime.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/7
Radni list – Strana 2
Strana 2/7
Radni list – Strana 3
Strana 3/7
Radni list – Strana 4
Strana 4/7
Radni list – Strana 5
Strana 5/7
Radni list – Strana 6
Strana 6/7
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 7
Strana 7/7

Probaj!

Zadatak

Skrati do kraja: a) \( \frac{6}{9} \) b) \( \frac{12}{16} \) c) \( \frac{10}{25} \) d) Može li se skratiti \( \frac{4}{9} \)?

Prikaži rešenje

a) \( \frac{2}{3} \) (sa 3) b) \( \frac{3}{4} \) (sa 4) c) \( \frac{2}{5} \) (sa 5) d) Ne: nijedan broj ne deli i 4 i 9.

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: skraćivanje razlomaka (brojilac i imenilac podeljeni istim brojem, do kraja). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor, onda kratko objasni. Piši jednostavnim rečenicama na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.