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Ampliar fracciones

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

\( \frac{1}{2} \) y \( \frac{3}{6} \) son la misma cantidad de pizza. Aprendes a encontrar fracciones iguales así: ampliando (erweitern).
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo cortamos cada trozo de pizza otra vez. Fíjate: hay más trozos, pero la superficie naranja sigue siendo igual de grande.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 La media pizza
  2. 0:39 Cortar trozos
  3. 1:11 Ampliar
  4. 1:32 Siempre la mitad
  5. 1:59 Ejemplos
  6. 2:33 Más ejemplos
  7. 3:09 Cuidado: ¡solo por!
  8. 3:36 ¿Cuántos trozos?
  9. 4:11 Práctica
  10. 4:35 Resumen

Lo más importante

Ampliar (erweitern)

Al ampliar multiplicas el numerador y el denominador por el mismo número. Ese número se llama factor de ampliación (die Erweiterungszahl). Obtienes más trozos, pero más pequeños. El valor sigue igual: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).

Ampliar por 3: más trozos, trozos más pequeños, la misma cantidad.
Ampliar por 3: más trozos, trozos más pequeños, la misma cantidad.

Ejemplos: \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (por 2), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (por 3), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) (por 3).

Cuidado: al ampliar siempre multiplicas, nunca sumas.
Cuidado: al ampliar siempre multiplicas, nunca sumas.

Encontrar el factor de ampliación: una pizza tiene 12 trozos. Te tocan \( \frac{2}{3} \). \( 3 \cdot 4 = 12 \), así que amplías por 4: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \). Te tocan 8 trozos.

Resumen: ampliar lo necesitas para comparar y, más adelante, para sumar y restar.
Resumen: ampliar lo necesitas para comparar y, más adelante, para sumar y restar.

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
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La hoja de trabajo – Página 2
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La hoja de trabajo – Página 3
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La hoja de trabajo – Página 4
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La hoja de trabajo – Página 5
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Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 6
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Completa: a) \( \frac{1}{2} = \frac{\square}{8} \) b) \( \frac{3}{4} = \frac{\square}{20} \) c) Una tableta de chocolate tiene 24 trozos. ¿Cuántos trozos son \( \frac{5}{6} \)?

Mostrar la solución

a) \( \frac{4}{8} \) (por 4) b) \( \frac{15}{20} \) (por 5) c) \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \): 20 trozos

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche erweitern (Zähler und Nenner mal dieselbe Zahl). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben, zum Beispiel: Erweitere 2/3 mit 4. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.