targas-edu.de
DE ☾ A+

Dodawanie ułamków

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Dodawanie (addieren) to liczenie na plus. Uczysz się dodawać ułamki o tych samych i o różnych mianownikach.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

Po imprezie na talerzu leżą \( \frac{1}{2} \) i \( \frac{1}{3} \) pizzy. Ile to razem? Drugi ułamek jest w filmie różowy.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Po imprezie
  2. 0:35 Jednakowe kawałki
  3. 1:05 Ułamki jednoimienne
  4. 1:42 Przykłady
  5. 2:09 Cała pizza
  6. 2:42 Różne mianowniki
  7. 3:30 Wynik
  8. 3:52 Strategia
  9. 4:22 Rozszerzanie jednego ułamka
  10. 4:50 Sprytne skracanie
  11. 5:22 Rozszerzanie obu
  12. 5:57 Ćwiczenie
  13. 6:28 Podsumowanie

Najważniejsze

Te same mianowniki

Dodajesz tylko liczniki. Mianownik zostaje: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \). Nigdy nie dodawaj mianowników! \( \frac{5}{16} \) to nawet mniej niż \( \frac{3}{8} \).

Mianownik mówi, jak duże są kawałki. Kawałki pozostają tak samo duże.
Mianownik mówi, jak duże są kawałki. Kawałki pozostają tak samo duże.

Jeśli mianowniki są różne, najpierw potrzebujesz kawałków tej samej wielkości: wspólnego mianownika (ein gemeinsamer Nenner). Znajdziesz go w tabliczce mnożenia. 6 jest w tabliczce dwójki i w tabliczce trójki: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \).

Różne mianowniki: obie pizze pokroić na szóste części.
Różne mianowniki: obie pizze pokroić na szóste części.

Tak liczysz

1. Mianowniki takie same? Wtedy dodaj liczniki. 2. Mianowniki różne? Znajdź wspólny mianownik. 3. Sprowadź do wspólnego mianownika: rozszerz lub skróć. 4. Dodaj liczniki, mianownik zostaje. 5. Skróć wynik, jeśli się da.

Strategia w pięciu krokach.
Strategia w pięciu krokach.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/6
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/6
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/6
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/6
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/6
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 6
Strona 6/6

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz: a) \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \) c) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)

Pokaż rozwiązanie

a) \( \frac{5}{7} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \) c) \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche addieren (gleichnamig machen, Zähler addieren, Nenner bleibt, am Ende kürzen). Stelle mir nacheinander fünf Aufgaben, das Ergebnis ist höchstens 1. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.