targas-edu.de
DE ☾ A+

Odejmowanie ułamków

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Odejmowanie (subtrahieren) to liczenie na minus. To droga powrotna od dodawania – strategia jest ta sama.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

Na talerzu leży \( \frac{5}{6} \) pizzy. Twój kolega zjada \( \frac{1}{3} \). Ile zostało? Zabrany kawałek jest w filmie różowy.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Kto jeszcze je pizzę?
  2. 0:33 Zabieranie kawałków
  3. 1:02 Ułamki jednoimienne
  4. 1:37 Przykłady
  5. 2:03 Cała pizza
  6. 2:41 Różne mianowniki
  7. 3:23 Wynik
  8. 3:55 Strategia
  9. 4:30 Rozszerzanie jednego ułamka
  10. 4:56 Sprytne skracanie
  11. 5:28 Rozszerzanie obu
  12. 6:01 Ćwiczenie
  13. 6:33 Podsumowanie

Najważniejsze

Te same mianowniki

Odejmujesz tylko liczniki. Mianownik zostaje: \( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \). Nigdy nie odejmuj mianowników – pokroić pizzę na 0 kawałków się nie da.

Odejmowanie ułamków jednoimiennych.
Odejmowanie ułamków jednoimiennych.

Cała pizza ma tyle kawałków, ile mówi mianownik: \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \).

Różne mianowniki: najpierw sprowadź do wspólnego mianownika. \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Wcześniej było \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \). Minus cofa plus.

Minus cofa plus.
Minus cofa plus.
Strategia jest ta sama co przy dodawaniu.
Strategia jest ta sama co przy dodawaniu.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/6
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/6
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/6
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/6
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/6
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 6
Strona 6/6

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz: a) \( 1 - \frac{2}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \) c) \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

Pokaż rozwiązanie

a) \( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \) c) \( \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche subtrahieren (gleichnamig machen, Zähler subtrahieren, Nenner bleibt, am Ende kürzen). Stelle mir nacheinander fünf Aufgaben ohne negative Ergebnisse. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.