targas-edu.de
DE ☾ A+

Računanje preko jedan

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

\( \frac{5}{4} \) je više od cele pice. Upoznaćeš prave i neprave razlomke i mešovite brojeve – i sabiraćeš i oduzimati sa njima.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu stavljamo komade na više pica: prvo se napuni jedna pica, onda ostatak ide na sledeću.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Mnogo pice
  2. 0:27 Više od jedne pice
  3. 0:54 Pravi i nepravi
  4. 1:27 Tražimo cele pice
  5. 2:05 Nazad na razlomak
  6. 2:30 Plus preko jedan
  7. 3:03 Različiti imenioci
  8. 3:36 Sabiranje mešovitih brojeva
  9. 4:11 Minus
  10. 4:45 Sečemo picu
  11. 5:14 Još jedan primer
  12. 5:34 Strategija
  13. 6:02 Vežba
  14. 6:30 Još jedna vežba
  15. 6:57 Rezime

Najvažnije

Tri nove reči

Pravi razlomak (echter Bruch): brojilac manji od imenioca, manje od 1, npr. \( \frac{3}{4} \). Nepravi razlomak (unechter Bruch): brojilac veći od imenioca, više od 1, npr. \( \frac{5}{4} \). Mešoviti broj (gemischte Zahl): celi i razlomak, npr. \( 1\frac{1}{4} \) – na nemačkom se kaže „eins und ein Viertel“.

Pravi razlomak, cela pica, nepravi razlomak.
Pravi razlomak, cela pica, nepravi razlomak.

Nepravi razlomak → mešoviti broj: podeli brojilac imeniocem. \( 7 : 4 = 1 \), ostatak \( 3 \), dakle \( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \). Put nazad: iseci cele pice. \( 1\frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

Koliko celih pica ima u razlomku?
Koliko celih pica ima u razlomku?

Ako kod oduzimanja razlomak nije dovoljan, iseci jednu celu picu: \( 1\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \). Siguran put: pretvori sve mešovite brojeve u neprave razlomke.

Celu picu sečemo na četvrtine.
Celu picu sečemo na četvrtine.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/7
Radni list – Strana 2
Strana 2/7
Radni list – Strana 3
Strana 3/7
Radni list – Strana 4
Strana 4/7
Radni list – Strana 5
Strana 5/7
Radni list – Strana 6
Strana 6/7
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 7
Strana 7/7

Probaj!

Zadatak

a) Napiši \( \frac{11}{5} \) kao mešoviti broj. b) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \) c) \( 2\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \)

Prikaži rešenje

a) \( 2\frac{1}{5} \) b) \( \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \) c) \( \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: računanje preko jedan (nepravi razlomci, mešoviti brojevi, plus i minus). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor, onda kratko objasni. Piši jednostavnim rečenicama na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.