targas-edu.de
DE ☾ A+

Умножение на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Колко голяма е плочка, широка \( \frac{4}{5} \) м и висока \( \frac{3}{4} \) м? Ще научиш правилото за дроб по дроб.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото слагаме плочката в един квадратен метър с квадратчета. Броим: всички квадратчета и квадратчетата на плочката.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Плочката
  2. 0:37 Един квадратен метър
  3. 1:01 Плочката в квадрата
  4. 1:37 Правилото
  5. 1:58 Още една плочка
  6. 2:33 Примери
  7. 3:12 „По“ значи „от“
  8. 3:52 Още примери
  9. 4:26 Упражнение
  10. 4:45 Още едно упражнение
  11. 5:06 Обобщение

Най-важното

Квадратният метър има \( 5 \cdot 4 = 20 \) квадратчета. Плочката има \( 4 \cdot 3 = 12 \) квадратчета. Значи плочката е \( \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \) м².

Плочката в квадратния метър: 12 от 20 квадратчета.
Плочката в квадратния метър: 12 от 20 квадратчета.

Умножение на дроби

Числител по числител и знаменател по знаменател: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \). Не ти трябва общ знаменател. Накрая съкращаваш, ако може.

Правилото.
Правилото.

„По“ тук значи „от“: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \) е половината от една половина. Цяло число записваш като дроб със знаменател 1: \( 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \).

„По“ значи „от“. Цяло число = числото върху 1.
„По“ значи „от“. Цяло число = числото върху 1.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

Пресметни и съкрати: a) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \) b) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \) c) \( 3 \cdot \frac{3}{4} \)

Покажи решението

a) \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \) b) \( \frac{3}{8} \) c) \( \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: умножение на дроби (числител по числител, знаменател по знаменател, накрая съкращаваме). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.