targas-edu.de
DE ☾ A+

Деление на дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Колко порции се побират? Ще научиш реципрочното число (der Kehrwert) и правилото за деление на дроб.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото разпределяме пици: всеки човек получава \( \frac{1}{2} \) или \( \frac{1}{4} \) пица. Броим порциите. Реципрочното число във видеото е лилаво.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Колко души?
  2. 0:30 По-малки порции
  3. 0:55 Реципрочното число
  4. 1:33 Броим порциите
  5. 2:00 Големи порции
  6. 2:24 Дроб, разделена на три
  7. 2:45 Стратегията
  8. 3:08 Примери
  9. 3:47 Упражнение
  10. 4:09 Още едно упражнение
  11. 4:30 Обобщение

Най-важното

3 пици, всеки получава половин пица: 6 души се нахранват. \( 3 : \frac{1}{2} = 6 \). Въпросът е: колко пъти \( \frac{1}{2} \) се побира в 3?

3 : 1/2 = 3 · 2 и 3 : 1/4 = 3 · 4 .
\( 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 \) и \( 3 : \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 \).

Реципрочно число (der Kehrwert)

При реципрочното число числителят и знаменателят си сменят местата: \( \frac{3}{4} \to \frac{4}{3} \). Делиш на дроб, като умножаваш по реципрочното ѝ число. Внимание: обръщай само втората дроб.

Реципрочното число.
Реципрочното число.

Пример: \( \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). На цяло число: \( \frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).

Така се дели на дроб.
Така се дели на дроб.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/6
Работният лист – Страница 2
Страница 2/6
Работният лист – Страница 3
Страница 3/6
Работният лист – Страница 4
Страница 4/6
Работният лист – Страница 5
Страница 5/6
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 6
Страница 6/6

Опитай!

Задача

a) Кое е реципрочното число на \( \frac{5}{7} \)? b) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \) c) \( 5 : \frac{2}{3} \)

Покажи решението

a) \( \frac{7}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} \) c) \( \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: деление на дроби (реципрочно число, умножаваме по реципрочното число). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.