targas-edu.de
DE ☾ A+

Делители и кратни

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Една пица има 12 парчета. Може ли да се раздели справедливо между 2, 3, 4 или 5 деца? Тук се обясняват делители и кратни и как бързо да видиш дали едно число се дели.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото се разделя пица. Парчетата на децата са последователно оранжеви и розови; това, което остава, е тъмно.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Делим пицата справедливо
  2. 0:24 Нещо остава
  3. 0:40 Делители
  4. 1:10 Кратни
  5. 1:37 Делимост на две, пет и десет
  6. 2:13 Делимост на три и девет
  7. 2:44 Внимание, грешка!
  8. 3:04 Опитай сам
  9. 3:40 Обобщение

Най-важното

Делител (der Teiler)

\( 3 \) е делител на \( 12 \), защото \( 12 : 3 = 4 \) без остатък. \( 5 \) не е делител на \( 12 \). Търси делителите по двойки: \( 1 \cdot 12 \), \( 2 \cdot 6 \), \( 3 \cdot 4 \).

Всички делители на 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Всички делители на 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Кратни (die Vielfachen)

Кратните на \( 4 \) са редицата на четири: 4, 8, 12, 16, 20, … \( 12 \) е кратно на \( 4 \), а \( 4 \) е делител на \( 12 \).

Пици с по 4 парчета: 4, 8, 12 парчета.
Пици с по 4 парчета: 4, 8, 12 парчета.

Признаци за делимост

На 2: последна цифра 0, 2, 4, 6, 8. На 5: последна цифра 0 или 5. На 10: последна цифра 0. На 4: числото от последните две цифри се дели на 4, например 532. На 3 и на 9: сборът от цифрите (die Quersumme) се дели на 3 или на 9.

252: сбор от цифрите 2 + 5 + 2 = 9 , значи се дели на 3 и на 9.
252: сбор от цифрите \( 2 + 5 + 2 = 9 \), значи се дели на 3 и на 9.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/5
Работният лист – Страница 2
Страница 2/5
Работният лист – Страница 3
Страница 3/5
Работният лист – Страница 4
Страница 4/5
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 5
Страница 5/5

Опитай!

Задача

a) Намери всички делители на 18. b) Дели ли се 135 на 2, на 3 и на 5?

Покажи решението

a) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (\( 1 \cdot 18 \), \( 2 \cdot 9 \), \( 3 \cdot 6 \)) b) не се дели на 2, но се дели на 5 (последна цифра 5) и на 3 (сбор от цифрите 9)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: делители и кратни (Teiler und Vielfache: двойки делители, признаци за делимост, сбор от цифрите). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.