targas-edu.de
DE ☾ A+

Прости числа

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Пица със 7 парчета може да се раздели справедливо само на 1 или на 7 деца. Числа като 7 се наричат прости числа. Тук се обяснява как да ги намериш и как да разложиш число на прости множители.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото се зачертават числата до 30, докато останат само простите числа. Простите числа са в зелена рамка.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Седем парчета
  2. 0:18 Прости числа
  3. 0:41 Как да намерим прости числа
  4. 1:13 Разлагане на прости множители
  5. 1:40 Внимание, грешка!
  6. 2:04 Опитай сам
  7. 2:37 Обобщение

Най-важното

Просто число (die Primzahl)

Простото число има точно два делителя: \( 1 \) и самото число. Прости числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … \( 1 \) не е просто число, то има само един делител.

12 има шест делителя: не е просто число.
12 има шест делителя: не е просто число.

Така се намират всички прости числа до 30: зачеркни 1. Зачеркни всички кратни на 2, после на 3 и на 5. Остават 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Ситото до 30: простите числа са зелени.
Ситото до 30: простите числа са зелени.

Разлагане на прости множители (die Primfaktorzerlegung)

Разлагай числото, докато останат само прости числа: \( 60 = 6 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \). Помага дърво на множителите (der Faktorbaum). Внимание: не всяко нечетно число е просто, например \( 9 = 3 \cdot 3 \).

Две дървета за 60: накрая стоят същите прости числа.
Две дървета за 60: накрая стоят същите прости числа.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

a) Просто число ли е 21? b) Разложи 36 на прости множители.

Покажи решението

a) Не, \( 21 = 3 \cdot 7 \). b) \( 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: прости числа и разлагане на прости множители (Primzahlen, Faktorbaum). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.