targas-edu.de
DE ☾ A+

Дељење разломака

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Колико порција стаје? Научићеш реципрочну вредност (der Kehrwert) и правило за дељење разломком.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу делимо пице: свака особа добија \( \frac{1}{2} \) или \( \frac{1}{4} \) пице. Бројимо порције. Реципрочна вредност је у видеу љубичаста.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Колико особа?
  2. 0:30 Мање порције
  3. 0:55 Реципрочна вредност
  4. 1:33 Бројимо порције
  5. 2:00 Велике порције
  6. 2:24 Разломак подељен са три
  7. 2:45 Стратегија
  8. 3:08 Примери
  9. 3:47 Вежба
  10. 4:09 Још једна вежба
  11. 4:30 Резиме

Најважније

3 пице, свака особа добија пола пице: 6 особа се наједе. \( 3 : \frac{1}{2} = 6 \). Питање је: колико пута \( \frac{1}{2} \) стаје у 3?

3 : 1/2 = 3 · 2 и 3 : 1/4 = 3 · 4 .
\( 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 \) и \( 3 : \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 \).

Реципрочна вредност (der Kehrwert)

Код реципрочне вредности бројилац и именилац мењају места: \( \frac{3}{4} \to \frac{4}{3} \). Делиш разломком тако што множиш његовом реципрочном вредношћу. Пажња: окрени само други разломак.

Реципрочна вредност.
Реципрочна вредност.

Пример: \( \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). Целим бројем: \( \frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).

Овако се дели разломком.
Овако се дели разломком.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/6
Радни лист – Страна 2
Страна 2/6
Радни лист – Страна 3
Страна 3/6
Радни лист – Страна 4
Страна 4/6
Радни лист – Страна 5
Страна 5/6
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 6
Страна 6/6

Пробај!

Задатак

a) Која је реципрочна вредност од \( \frac{5}{7} \)? b) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \) c) \( 5 : \frac{2}{3} \)

Прикажи решење

a) \( \frac{7}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} \) c) \( \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: дељење разломака (реципрочна вредност, множимо реципрочном вредношћу). Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор, онда кратко објасни. Пиши једноставним реченицама на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.