targas-edu.de
DE ☾ A+

Делиоци и садржаоци

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Пица има 12 парчића. Може ли се праведно поделити на 2, 3, 4 или 5 деце? Овде се објашњава шта су делиоци и садржаоци и како брзо видиш да ли је број дељив.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу делимо пицу. Парчићи деце су наизменично наранџасти и розе; оно што остане је тамно.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Праведно делимо пицу
  2. 0:24 Нешто остаје
  3. 0:40 Делиоци
  4. 1:10 Садржаоци
  5. 1:37 Дељиво са два, пет и десет
  6. 2:13 Дељиво са три и девет
  7. 2:44 Пажња, грешка!
  8. 3:04 Пробај сам
  9. 3:40 Резиме

Најважније

Делилац (der Teiler)

\( 3 \) је делилац броја \( 12 \), јер \( 12 : 3 = 4 \) нема остатак. \( 5 \) није делилац броја \( 12 \). Тражи делиоце у паровима: \( 1 \cdot 12 \), \( 2 \cdot 6 \), \( 3 \cdot 4 \).

Сви делиоци броја 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Сви делиоци броја 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Садржаоци (die Vielfachen)

Садржаоци броја \( 4 \) су ред четворке: 4, 8, 12, 16, 20, … \( 12 \) је садржалац броја \( 4 \), а \( 4 \) је делилац броја \( 12 \).

Пице са по 4 парчета: 4, 8, 12 парчића.
Пице са по 4 парчета: 4, 8, 12 парчића.

Правила дељивости

Са 2: последња цифра 0, 2, 4, 6, 8. Са 5: последња цифра 0 или 5. Са 10: последња цифра 0. Са 4: последње две цифре чине број дељив са 4, на пример 532. Са 3 и са 9: збир цифара (die Quersumme) је дељив са 3 односно са 9.

252: збир цифара 2 + 5 + 2 = 9 , дакле дељив са 3 и са 9.
252: збир цифара \( 2 + 5 + 2 = 9 \), дакле дељив са 3 и са 9.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/5
Радни лист – Страна 2
Страна 2/5
Радни лист – Страна 3
Страна 3/5
Радни лист – Страна 4
Страна 4/5
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 5
Страна 5/5

Пробај!

Задатак

a) Нађи све делиоце броја 18. b) Да ли је 135 дељив са 2, са 3 и са 5?

Прикажи решење

a) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (\( 1 \cdot 18 \), \( 2 \cdot 9 \), \( 3 \cdot 6 \)) b) није са 2, али јесте са 5 (последња цифра 5) и са 3 (збир цифара 9)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: делиоци и садржаоци (Teiler und Vielfache: парови делилаца, правила дељивости, збир цифара). Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор, па укратко објасни. Пиши једноставне реченице на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.