targas-edu.de
DE ☾ A+

Прости бројеви

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Пицу са 7 парчића можеш праведно да поделиш само на 1 или на 7 деце. Бројеви као 7 зову се прости бројеви. Овде се објашњава како да их нађеш и како да раставиш број на просте чиниоце.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу прецртавамо бројеве до 30 док не остану само прости бројеви. Прости бројеви су у зеленом оквиру.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Седам парчића
  2. 0:18 Прости бројеви
  3. 0:41 Како наћи просте бројеве
  4. 1:13 Растављање на просте чиниоце
  5. 1:40 Пажња, грешка!
  6. 2:04 Пробај сам
  7. 2:37 Резиме

Најважније

Прост број (die Primzahl)

Прост број има тачно два делиоца: \( 1 \) и сам тај број. Прости бројеви: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … \( 1 \) није прост број, има само једног делиоца.

12 има шест делилаца: није прост број.
12 има шест делилаца: није прост број.

Овако налазиш све просте бројеве до 30: прецртај 1. Прецртај све садржаоце броја 2, па броја 3 и броја 5. Остају 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Сито до 30: прости бројеви су зелени.
Сито до 30: прости бројеви су зелени.

Растављање на просте чиниоце (die Primfaktorzerlegung)

Растављај број док не остану само прости бројеви: \( 60 = 6 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \). Помаже дрво чинилаца (der Faktorbaum). Пажња: није сваки непаран број прост, на пример \( 9 = 3 \cdot 3 \).

Два дрвета чинилаца за 60: на крају су исти прости бројеви.
Два дрвета чинилаца за 60: на крају су исти прости бројеви.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

a) Да ли је 21 прост број? b) Растави 36 на просте чиниоце.

Прикажи решење

a) Не, \( 21 = 3 \cdot 7 \). b) \( 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: прости бројеви и растављање на просте чиниоце (Primzahlen, Faktorbaum). Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор, па укратко објасни. Пиши једноставне реченице на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.