targas-edu.de
DE ☾ A+

НЗД и НЗС (ggT und kgV)

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Колико су \( \frac{1}{4} \) и \( \frac{1}{6} \) пице заједно? Треба ти заједнички именилац. Овде се објашњава НЗС (kgV) за именилац и НЗД (ggT) за скраћивање.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу две пице сечемо на једнако велике парчиће. Нови резови су љубичасти. Код скраћивања љубичасти резови опет нестају.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Различити парчићи
  2. 0:29 Најмањи заједнички садржалац
  3. 1:01 Највећи заједнички делилац
  4. 1:30 Скраћивање са НЗД
  5. 1:52 Пажња, грешка!
  6. 2:14 Пробај сам
  7. 2:52 Резиме

Најважније

НЗС (das kgV)

Садржаоци броја 4: 4, 8, 12, 16, … Садржаоци броја 6: 6, 12, 18, … Најмањи заједнички садржалац је \( \text{kgV}(4, 6) = 12 \). То је најбољи заједнички именилац: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \).

12 стоји у оба реда.
12 стоји у оба реда.

НЗД (der ggT)

Делиоци броја 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Делиоци броја 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Највећи заједнички делилац је \( \text{ggT}(12, 18) = 6 \).

12/18 пице и делиоци бројева 12 и 18.
\( \frac{12}{18} \) пице и делиоци бројева 12 и 18.

Са НЗД скраћујеш у једном кораку: \( \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} \). Не мешај их: за именилац ти треба НЗС, за скраћивање НЗД.

Сваких 6 малих парчића постаје један велики: две трећине.
Сваких 6 малих парчића постаје један велики: две трећине.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/5
Радни лист – Страна 2
Страна 2/5
Радни лист – Страна 3
Страна 3/5
Радни лист – Страна 4
Страна 4/5
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 5
Страна 5/5

Пробај!

Задатак

a) \( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \) b) Скрати \( \frac{16}{24} \) у једном кораку.

Прикажи решење

a) \( \text{kgV}(6, 8) = 24 \): \( \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) b) \( \text{ggT}(16, 24) = 8 \): \( \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: ggT и kgV (НЗС као заједнички именилац, скраћивање са НЗД). Дај ми један за другим пет кратких задатака. Увек сачекај мој одговор, па укратко објасни. Пиши једноставне реченице на немачком и после сваке реченице дај у загради превод на српски.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.