targas-edu.de
DE ☾ A+

Deljenje razlomaka

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Koliko porcija staje? Naučićeš recipročnu vrednost (der Kehrwert) i pravilo za deljenje razlomkom.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu delimo pice: svaka osoba dobija \( \frac{1}{2} \) ili \( \frac{1}{4} \) pice. Brojimo porcije. Recipročna vrednost je u videu ljubičasta.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Koliko osoba?
  2. 0:30 Manje porcije
  3. 0:55 Recipročna vrednost
  4. 1:33 Brojimo porcije
  5. 2:00 Velike porcije
  6. 2:24 Razlomak podeljen sa tri
  7. 2:45 Strategija
  8. 3:08 Primeri
  9. 3:47 Vežba
  10. 4:09 Još jedna vežba
  11. 4:30 Rezime

Najvažnije

3 pice, svaka osoba dobija pola pice: 6 osoba se najede. \( 3 : \frac{1}{2} = 6 \). Pitanje je: koliko puta \( \frac{1}{2} \) staje u 3?

3 : 1/2 = 3 · 2 i 3 : 1/4 = 3 · 4 .
\( 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 \) i \( 3 : \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 \).

Recipročna vrednost (der Kehrwert)

Kod recipročne vrednosti brojilac i imenilac menjaju mesta: \( \frac{3}{4} \to \frac{4}{3} \). Deliš razlomkom tako što množiš njegovom recipročnom vrednošću. Pažnja: okreni samo drugi razlomak.

Recipročna vrednost.
Recipročna vrednost.

Primer: \( \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). Celim brojem: \( \frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).

Ovako se deli razlomkom.
Ovako se deli razlomkom.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/6
Radni list – Strana 2
Strana 2/6
Radni list – Strana 3
Strana 3/6
Radni list – Strana 4
Strana 4/6
Radni list – Strana 5
Strana 5/6
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 6
Strana 6/6

Probaj!

Zadatak

a) Koja je recipročna vrednost od \( \frac{5}{7} \)? b) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \) c) \( 5 : \frac{2}{3} \)

Prikaži rešenje

a) \( \frac{7}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} \) c) \( \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: deljenje razlomaka (recipročna vrednost, množimo recipročnom vrednošću). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor, onda kratko objasni. Piši jednostavnim rečenicama na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.