targas-edu.de
DE ☾ A+

Delioci i sadržaoci

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Pica ima 12 parčića. Može li se pravedno podeliti na 2, 3, 4 ili 5 dece? Ovde se objašnjava šta su delioci i sadržaoci i kako brzo vidiš da li je broj deljiv.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu delimo picu. Parčići dece su naizmenično narandžasti i roze; ono što ostane je tamno.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Pravedno delimo picu
  2. 0:24 Nešto ostaje
  3. 0:40 Delioci
  4. 1:10 Sadržaoci
  5. 1:37 Deljivo sa dva, pet i deset
  6. 2:13 Deljivo sa tri i devet
  7. 2:44 Pažnja, greška!
  8. 3:04 Probaj sam
  9. 3:40 Rezime

Najvažnije

Delilac (der Teiler)

\( 3 \) je delilac broja \( 12 \), jer \( 12 : 3 = 4 \) nema ostatak. \( 5 \) nije delilac broja \( 12 \). Traži delioce u parovima: \( 1 \cdot 12 \), \( 2 \cdot 6 \), \( 3 \cdot 4 \).

Svi delioci broja 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Svi delioci broja 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Sadržaoci (die Vielfachen)

Sadržaoci broja \( 4 \) su red četvorke: 4, 8, 12, 16, 20, … \( 12 \) je sadržalac broja \( 4 \), a \( 4 \) je delilac broja \( 12 \).

Pice sa po 4 parčeta: 4, 8, 12 parčića.
Pice sa po 4 parčeta: 4, 8, 12 parčića.

Pravila deljivosti

Sa 2: poslednja cifra 0, 2, 4, 6, 8. Sa 5: poslednja cifra 0 ili 5. Sa 10: poslednja cifra 0. Sa 4: poslednje dve cifre čine broj deljiv sa 4, na primer 532. Sa 3 i sa 9: zbir cifara (die Quersumme) je deljiv sa 3 odnosno sa 9.

252: zbir cifara 2 + 5 + 2 = 9 , dakle deljiv sa 3 i sa 9.
252: zbir cifara \( 2 + 5 + 2 = 9 \), dakle deljiv sa 3 i sa 9.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/5
Radni list – Strana 2
Strana 2/5
Radni list – Strana 3
Strana 3/5
Radni list – Strana 4
Strana 4/5
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 5
Strana 5/5

Probaj!

Zadatak

a) Nađi sve delioce broja 18. b) Da li je 135 deljiv sa 2, sa 3 i sa 5?

Prikaži rešenje

a) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (\( 1 \cdot 18 \), \( 2 \cdot 9 \), \( 3 \cdot 6 \)) b) nije sa 2, ali jeste sa 5 (poslednja cifra 5) i sa 3 (zbir cifara 9)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: delioci i sadržaoci (Teiler und Vielfache: parovi delilaca, pravila deljivosti, zbir cifara). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor, pa ukratko objasni. Piši jednostavne rečenice na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.