targas-edu.de
DE ☾ A+

Priemgetallen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Een pizza met 7 stukken kun je alleen eerlijk verdelen over 1 of over 7 kinderen. Getallen zoals 7 heten priemgetallen (Primzahlen). Je leert hoe je ze vindt en hoe je getallen in priemfactoren ontbindt.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video strepen we getallen tot 30 door tot alleen de priemgetallen overblijven. Priemgetallen hebben een groen kader.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Zeven stukken
  2. 0:18 Priemgetallen
  3. 0:41 Priemgetallen vinden
  4. 1:13 Ontbinden in priemfactoren
  5. 1:40 Let op, fout!
  6. 2:04 Probeer het zelf
  7. 2:37 Samenvatting

Het belangrijkste

Priemgetal (Primzahl)

Een priemgetal heeft precies twee delers: \( 1 \) en het getal zelf. Priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … De \( 1 \) is geen priemgetal, die heeft maar één deler.

12 heeft zes delers: geen priemgetal.
12 heeft zes delers: geen priemgetal.

Zo vind je alle priemgetallen tot 30: streep de 1 door. Streep alle veelvouden van 2 door, dan van 3 en van 5. Er blijven over: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

De zeef tot 30: de priemgetallen zijn groen.
De zeef tot 30: de priemgetallen zijn groen.

Ontbinden in priemfactoren (Primfaktorzerlegung)

Ontbind het getal tot er alleen priemgetallen overblijven: \( 60 = 6 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \). Een factorboom (der Faktorbaum) helpt daarbij. Let op: niet elk oneven getal is een priemgetal, bijvoorbeeld \( 9 = 3 \cdot 3 \).

Twee factorbomen voor 60: aan het eind staan dezelfde priemgetallen.
Twee factorbomen voor 60: aan het eind staan dezelfde priemgetallen.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

a) Is 21 een priemgetal? b) Ontbind 36 in priemfactoren.

Antwoord tonen

a) Nee, \( 21 = 3 \cdot 7 \). b) \( 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Primzahlen und Primfaktorzerlegung (Faktorbaum). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.