Números primos
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo riscamos os números até 30 até sobrarem só os números primos. Os números primos têm uma moldura verde.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Sete pedaços
- 0:18 Números primos
- 0:41 Encontrar números primos
- 1:13 Decomposição em fatores primos
- 1:40 Atenção, erro!
- 2:04 Tente você mesmo
- 2:37 Resumo
O mais importante
Número primo (die Primzahl)
Um número primo tem exatamente dois divisores: \( 1 \) e o próprio número. Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … O \( 1 \) não é primo, ele tem só um divisor.
Assim você encontra todos os primos até 30: risque o 1. Risque todos os múltiplos de 2, depois de 3 e de 5. Sobram 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Decomposição em fatores primos (die Primfaktorzerlegung)
Decomponha o número até sobrarem só números primos: \( 60 = 6 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \). Uma árvore de fatores (der Faktorbaum) ajuda. Atenção: nem todo número ímpar é primo, por exemplo \( 9 = 3 \cdot 3 \).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
a) 21 é um número primo? b) Decomponha 36 em fatores primos.
Mostrar solução
a) Não, \( 21 = 3 \cdot 7 \). b) \( 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Eu estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: números primos e decomposição em fatores primos (Primzahlen, Faktorbaum). Me dê cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Espere sempre a minha resposta e depois explique rapidamente. Escreva frases simples em alemão e coloque depois de cada frase uma tradução em português entre parênteses.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.