MDC e MMC (ggT und kgV)
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo cortamos duas pizzas em pedaços do mesmo tamanho. Os cortes novos são roxos. Ao simplificar, os cortes roxos desaparecem de novo.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Pedaços diferentes
- 0:29 O mínimo múltiplo comum
- 1:01 O máximo divisor comum
- 1:30 Simplificar com o MDC
- 1:52 Atenção, erro!
- 2:14 Tente você mesmo
- 2:52 Resumo
O mais importante
O MMC (das kgV)
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, … Múltiplos de 6: 6, 12, 18, … O mínimo múltiplo comum é \( \text{kgV}(4, 6) = 12 \). É o melhor denominador comum: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \).
O MDC (der ggT)
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. O máximo divisor comum é \( \text{ggT}(12, 18) = 6 \).
Com o MDC você simplifica em um passo: \( \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} \). Não confunda: para o denominador você precisa do MMC, para simplificar do MDC.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
a) \( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \) b) Simplifique \( \frac{16}{24} \) em um passo.
Mostrar solução
a) \( \text{kgV}(6, 8) = 24 \): \( \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) b) \( \text{ggT}(16, 24) = 8 \): \( \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Eu estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: ggT e kgV (MMC como denominador comum, simplificar com o MDC). Me dê cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Espere sempre a minha resposta e depois explique rapidamente. Escreva frases simples em alemão e coloque depois de cada frase uma tradução em português entre parênteses.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.