ggT y kgV (mcd y mcm)
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El vídeo
En el vídeo cortamos dos pizzas en trozos del mismo tamaño. Los cortes nuevos son lilas. Al simplificar, los cortes lilas desaparecen otra vez.
Contenido del vídeo
- 0:00 Trozos distintos
- 0:29 El mínimo común múltiplo
- 1:01 El máximo común divisor
- 1:30 Simplificar con el mcd
- 1:52 ¡Cuidado, error!
- 2:14 Pruébalo tú mismo
- 2:52 Resumen
Lo más importante
El kgV (mcm)
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, … Múltiplos de 6: 6, 12, 18, … El mínimo común múltiplo (das kleinste gemeinsame Vielfache) es \( \text{kgV}(4, 6) = 12 \). Es el mejor denominador común: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \).
El ggT (mcd)
Divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. El máximo común divisor (der größte gemeinsame Teiler) es \( \text{ggT}(12, 18) = 6 \).
Con el ggT simplificas en un solo paso: \( \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} \). No los confundas: para el denominador necesitas el kgV, para simplificar el ggT.
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
a) \( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \) b) Simplifica \( \frac{16}{24} \) en un solo paso.
Mostrar la solución
a) \( \text{kgV}(6, 8) = 24 \): \( \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) b) \( \text{ggT}(16, 24) = 8 \): \( \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \)
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: ggT und kgV (kgV als gemeinsamer Nenner, mit dem ggT kürzen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.