targas-edu.de
DE ☾ A+

NZD i NZS (ggT und kgV)

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Koliko su \( \frac{1}{4} \) i \( \frac{1}{6} \) pice zajedno? Treba ti zajednički imenilac. Ovde se objašnjava NZS (kgV) za imenilac i NZD (ggT) za skraćivanje.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu dve pice sečemo na jednako velike parčiće. Novi rezovi su ljubičasti. Kod skraćivanja ljubičasti rezovi opet nestaju.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Različiti parčići
  2. 0:29 Najmanji zajednički sadržalac
  3. 1:01 Najveći zajednički delilac
  4. 1:30 Skraćivanje sa NZD
  5. 1:52 Pažnja, greška!
  6. 2:14 Probaj sam
  7. 2:52 Rezime

Najvažnije

NZS (das kgV)

Sadržaoci broja 4: 4, 8, 12, 16, … Sadržaoci broja 6: 6, 12, 18, … Najmanji zajednički sadržalac je \( \text{kgV}(4, 6) = 12 \). To je najbolji zajednički imenilac: \( \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \).

12 stoji u oba reda.
12 stoji u oba reda.

NZD (der ggT)

Delioci broja 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Delioci broja 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Najveći zajednički delilac je \( \text{ggT}(12, 18) = 6 \).

12/18 pice i delioci brojeva 12 i 18.
\( \frac{12}{18} \) pice i delioci brojeva 12 i 18.

Sa NZD skraćuješ u jednom koraku: \( \frac{12}{18} = \frac{12 : 6}{18 : 6} = \frac{2}{3} \). Ne mešaj ih: za imenilac ti treba NZS, za skraćivanje NZD.

Svakih 6 malih parčića postaje jedan veliki: dve trećine.
Svakih 6 malih parčića postaje jedan veliki: dve trećine.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/5
Radni list – Strana 2
Strana 2/5
Radni list – Strana 3
Strana 3/5
Radni list – Strana 4
Strana 4/5
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 5
Strana 5/5

Probaj!

Zadatak

a) \( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \) b) Skrati \( \frac{16}{24} \) u jednom koraku.

Prikaži rešenje

a) \( \text{kgV}(6, 8) = 24 \): \( \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24} \) b) \( \text{ggT}(16, 24) = 8 \): \( \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: ggT i kgV (NZS kao zajednički imenilac, skraćivanje sa NZD). Daj mi jedan za drugim pet kratkih zadataka. Uvek sačekaj moj odgovor, pa ukratko objasni. Piši jednostavne rečenice na nemačkom i posle svake rečenice daj u zagradi prevod na srpski.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.