targas-edu.de
DE ☾ A+

Części wielkości

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Pizza kosztuje 12 €. Zjadasz \( \frac{3}{4} \) z niej. Ile płacisz? Uczysz się obliczać części wielkości (Bruchteile von Größen) i szukać całości od końca.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie liczymy na pizzy, na dzieciach w klasie i na gramach. Pasek pokazuje całość i jej części.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Ile kosztuje moja część?
  2. 0:22 Reguła
  3. 0:43 Dzieci i gramy
  4. 1:12 Szukanie całości
  5. 1:38 Szukanie części
  6. 1:58 Uwaga, błąd!
  7. 2:20 Spróbuj sam
  8. 3:00 Podsumowanie

Najważniejsze

Część wielkości

Najpierw przez mianownik, potem razy licznik: \( \frac{3}{4} \) z 12 €: \( 12 : 4 = 3 \), \( 3 \cdot 3 = 9 \). Płacisz 9 €.

2/3 z 24 dzieci to 16 dzieci, 3/4 z 200 g to 150 g.
\( \frac{2}{3} \) z 24 dzieci to 16 dzieci, \( \frac{3}{4} \) z 200 g to 150 g.

Szukanie całości

\( \frac{2}{5} \) to 10 dzieci. Najpierw przez licznik: \( 10 : 2 = 5 \). Potem razy mianownik: \( 5 \cdot 5 = 25 \). Klasa ma 25 dzieci.

Jedna piąta to 5 dzieci, pięć piątych to 25.
Jedna piąta to 5 dzieci, pięć piątych to 25.

Szukanie części

Część przez całość: 6 z 24 dzieci to \( \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \). Uwaga: właściwa część jest zawsze mniejsza niż całość.

6 z 24 dzieci: jedna czwarta.
6 z 24 dzieci: jedna czwarta.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

a) Ile minut to \( \frac{2}{3} \) godziny? b) \( \frac{3}{4} \) trasy to 600 m. Jak długa jest cała trasa?

Pokaż rozwiązanie

a) \( 60 : 3 \cdot 2 = 40 \), czyli 40 minut b) \( 600 : 3 \cdot 4 = 800 \), czyli 800 m

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Bruchteile von Größen (Bruchteil berechnen, das Ganze finden, den Anteil finden). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.