Доли величин

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Пицца стоит 12 €. Ты съедаешь \( \frac{3}{4} \) пиццы. Сколько ты платишь? Здесь объясняется, как вычислять долю величины и как находить целое по его части.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео считают с пиццей, с детьми в классе и с граммами. Полоска показывает целое и его части.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Самое важное

Доля величины

Сначала раздели на знаменатель (der Nenner), потом умножь на числитель (der Zähler): \( \frac{3}{4} \) от 12 €: \( 12 : 4 = 3 \), \( 3 \cdot 3 = 9 \). Ты платишь 9 €.

2/3 от 24 детей — это 16 детей, 3/4 от 200 г — это 150 г. — \( \frac{2}{3} \) от 24 детей — это 16 детей, \( \frac{3}{4} \) от 200 г — это 150 г.

Находим целое

\( \frac{2}{5} \) — это 10 детей. Сначала раздели на числитель: \( 10 : 2 = 5 \). Потом умножь на знаменатель: \( 5 \cdot 5 = 25 \). В классе 25 детей.

Находим долю

Часть разделить на целое: 6 из 24 детей — это \( \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \). Внимание: правильная доля величины всегда меньше целого.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/4

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/4

Рабочий лист – Страница 3 — Страница 3/4

Показать решения рабочего листа

Рабочий лист – Страница 4 — Страница 4/4

Попробуй!

Задание

a) Сколько минут составляют \( \frac{2}{3} \) часа? b) \( \frac{3}{4} \) пути — это 600 м. Какова длина всего пути?

Показать решение

a) \( 60 : 3 \cdot 2 = 40 \), то есть 40 минут b) \( 600 : 3 \cdot 4 = 800 \), то есть 800 м

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: доли величин (Bruchteile von Größen: доля величины, находим целое, находим долю). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.