Смесени числа: числова ос и сравняване

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

В рецептата пише \( 1\frac{1}{2} \) чаши брашно. Нанасяш смесени числа (gemischte Zahlen) на числовата ос, превръщаш неправилни дроби (unechte Brüche) и сравняваш смесени числа.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото числата лежат на числова ос от 0 до 3, разделена на четвъртинки.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Най-важното

Смесено число

Смесеното число има цяла част и дроб: \( 2\frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} \). Между цялата част и дробта стои невидим плюс.

Смесените числа лежат между целите: 11/4 , 13/4 , 21/2 . — Смесените числа лежат между целите: \( 1\frac{1}{4} \), \( 1\frac{3}{4} \), \( 2\frac{1}{2} \).

Неправилна дроб и смесено число

\( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \): една и съща точка на числовата ос, два начина на записване.

7/4 и 5/2 на числовата ос. — \( \frac{7}{4} \) и \( \frac{5}{2} \) на числовата ос.

Сравняване

Първо сравни целите части: \( 2\frac{1}{4} > 1\frac{3}{4} \), защото \( 2 > 1 \). Ако целите части са равни, сравни дробите. Първо ги приведи към общ знаменател: \( 1\frac{1}{2} < 1\frac{2}{3} \), защото \( \frac{3}{6} < \frac{4}{6} \).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1 — Страница 1/4

Работният лист – Страница 2 — Страница 2/4

Работният лист – Страница 3 — Страница 3/4

Покажи решенията на работния лист

Работният лист – Страница 4 — Страница 4/4

Опитай!

Задача

а) Запиши \( \frac{11}{4} \) като смесено число. б) Кое е по-голямо: \( 3\frac{2}{5} \) или \( 3\frac{1}{3} \)?

Покажи решението

а) \( 2\frac{3}{4} \) б) \( 3\frac{2}{5} \), защото \( \frac{6}{15} > \frac{5}{15} \)

Учи нататък с езиков модел

Ти си моят учител по математика. Уча немски като втори език. Нашата тема: смесени числа (gemischte Zahlen: числова ос, неправилни дроби, сравняване). Дай ми една след друга пет кратки задачи. Винаги чакай моя отговор, после обясни накратко. Пиши с прости изречения на немски и след всяко изречение давай в скоби превод на български.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.