Превръщане на дроби в десетични дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Три четвърти от пица: как се пише това като десетична дроб? Ще научиш два начина. Понякога делението никога не свършва.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото дробите се разширяват и се делят писмено. При 2 : 3 отново и отново идва 6.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Най-важното

Начин 1: разширяване (erweitern)

Разшири така, че в знаменателя да има 10, 100 или 1000: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\).

7/20 = 35/100 = 0{,}35. — \(\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\).

Начин 2: делене (teilen)

Дробната черта значи „делено на“: \(\frac{3}{4} = 3 : 4\). Делиш писмено и сваляш нули: \(3 : 4 = 0{,}75\).

3 : 4 = 0{,}75, писмено делене. — \(3 : 4 = 0{,}75\), писмено делене.

Периодични десетични дроби (periodische Dezimalbrüche)

При \(2 : 3\) остатъкът отново и отново е 2. Отново и отново идва 6: \(0{,}666\ldots\) Пише се \(0{,}\overline{6}\) и на немски се чете „null Komma Periode sechs“.

2/3 = 0{,}\overline{6}. — \(\frac{2}{3} = 0{,}\overline{6}\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1 — Страница 1/4

Работният лист – Страница 2 — Страница 2/4

Работният лист – Страница 3 — Страница 3/4

Покажи решенията на работния лист

Работният лист – Страница 4 — Страница 4/4

Опитай!

Задача

Запиши като десетична дроб: а) \(\frac{3}{5}\) б) \(\frac{2}{9}\)

Покажи решението

а) \(\frac{6}{10} = 0{,}6\) б) \(2 : 9 = 0{,}222\ldots = 0{,}\overline{2}\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (erweitern auf 10, 100, 1000; schriftlich teilen; periodische Dezimalbrüche). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.